17 mars, 2027 @ 18h30 – 20h00
Qu’est ce que le cycle « Un texte, une aventure mathématique » ?
Les conférences du cycle « Un texte, une aventure mathématique » mettent en lumière les recherches mathématiques actuelles en les replaçant dans leur contexte historique. Ces conférences sont gratuites et destinées aux classes de première et terminale ainsi qu’au grand public. La participation des élèves se fait sur inscription :
- Collective, par les enseignants pour leurs classes (location de car possible) ;
- Individuelle, pour les élèves inscrits à titre personnel.
Il est également possible de rencontrer un chercheur ou une chercheuse en mathématiques pour échanger sur son parcours et son sujet de recherche. Enfin, une visite guidée du site François-Mitterrand (1h30) peut être réservée à 16h30 avant la conférence, prévue à 18h au Grand auditorium.
Ce cycle est co-organisé par la Société Mathématique de France et par la Bibliothèque nationale de France.
Résumé de la conférence
Il ne sera pas question de trouver l’amour à l’époque des applications de rencontres, mais de calculer la probabilité qu’une permutation aléatoire n’ait aucun point fixe. C’est ainsi que l’on formule aujourd’hui une question posée par Pierre Rémond de Montmort dans son Essay d’analyse sur les jeux de hazard de 1708, l’un des premiers grands ouvrages ayant contribué à faire passer le hasard du domaine des superstitions à celui des lois mathématiques. Il en trouvera lui-même la solution quelques années plus tard, puis l’approfondira dans sa correspondance avec Nicolas Bernoulli avant de la faire paraître dans la seconde édition. Après un détour par la vie romanesque de Montmort et la réception mouvementée de son essai, j’expliquerai plusieurs méthodes pour résoudre le problème des rencontres. Nous verrons enfin ce résultat ressurgir dans le calcul de la proportion des nombres premiers modulo lesquels un polynôme à coefficients entiers donné n’a aucune racine.Il ne sera pas question de trouver l’amour à l’époque des applications de rencontres, mais de calculer la probabilité qu’une permutation aléatoire n’ait aucun point fixe. C’est ainsi que l’on formule aujourd’hui une question posée par Pierre Rémond de Montmort dans son Essay d’analyse sur les jeux de hazard de 1708, l’un des premiers grands ouvrages ayant contribué à faire passer le hasard du domaine des superstitions à celui des lois mathématiques. Il en trouvera lui-même la solution quelques années plus tard, puis l’approfondira dans sa correspondance avec Nicolas Bernoulli avant de la faire paraître dans la seconde édition. Après un détour par la vie romanesque de Montmort et la réception mouvementée de son essai, j’expliquerai plusieurs méthodes pour résoudre le problème des rencontres. Nous verrons enfin ce résultat ressurgir dans le calcul de la proportion des nombres premiers modulo lesquels un polynôme à coefficients entiers donné n’a aucune racine.
