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Voici les cours écrits à  l’occasion de stages de l’OFM (que, pour la plupart, vous retrouverez également dans les polys des stages en question).

Légende :

 Niveau 1 : Cours idéal pour débuter, connaissances indispensables à  acquérir, exercices abordables.

 Niveau 2 : Nécessite peu de prérequis, mais pas idéal pour débuter. Exercices de tous niveaux qui peuvent intéresser même les élèves les plus avancés.

 Niveau 3 : Cours réservé aux plus avancés, connaissances utiles mais non indispensables.

Les mathématiques présentes aux olympiades se divisent traditionnellement en quatre domaines :

Géométrie

 Nous vous conseillons de commencer par le polycopié de géométrie pour débutants. Niveau 1.

 Une liste de lemmes utiles en géométrie, avec de rapides éléments de démonstration. Niveau 2.

 L’ancien polycopié de géométrie peut être un complément utile. Cependant, il ne tient pas compte des changement récents dans les programmes de collège et lycée, et suppose donc déjà  vues des choses qui peuvent ne pas l’être. En particulier, les transformations sont traitées de manière plus complète dans le poly suivant. Niveau 1-2.

 Voici aussi un polycopié complet sur les transformations géométriques. Il peut être lu après le cours débutant et contient des exercices de toutes difficultés, qui peuvent intéresser même les plus avancés. Niveau 2.

Combinatoire

 Un bref cours sur les stratégies de bases, utiles dans diverses branches des mathématiques. Les exercices n’y sont pas corrigés, un nouveau poly est en préparation. Niveau 1.

 Un cours plus long traitant des mêmes sujets, contenant peu d’exercices mais un certain nombre d’excursions culturelles. Niveau 2.

 Un cours de combinatoire pour débutants. Niveau 1.

 Un cours complet sur les graphes. Niveau 2.

Arithmétique

 Un poly pour débutants, plus court que le suivant. Les solutions des exercices sont dans un fichier à  part. Niveau 1.

 Le cours d’arithmétique complet, qui contient toutes les connaissances indispensables pour les olympiades, et une réserve (presque) inépuisable d’exercices de toutes les difficultés. La parution du tome II n’est pas prévue dans un avenir proche. Niveau 2.

 Un récapitulatif sur les propriétés de Z/nZ, destiné à  des élèves qui maîtrisent déjà  les bases. Il s’agit de reformuler des résultats déjà  connus sous un point de vue un peu différent. Niveau 3.

 Un cours avancé qui traite de plusieurs sujets qui ne sont pas indispensables mais peuvent être très utile dans certains exercices. Réservé aux élèves les plus avancés. Niveau 3.

Algèbre

 Un poly pour débutants sur les manipulations algébriques et inégalités de base est actuellement en préparation. Niveau 1.

 Un cours complet sur les équations fonctionnelles. Niveau 2.

 Un cours complet sur les polynà´mes. Niveau 2.

 Un cours complet sur les inégalités. Niveau 2.

Signalons enfin une collection de cours donnés à  des stages entre 2010 et 2014, triés par thème et par niveau. Ces cours peuvent contenir des informations intéressantes et des exercices pour s’entraîner. Cependant, ils n’ont pas été relus, sont de qualité assez variables et recoupent largement ceux présents sur cette page.

Voici la 4ème édition du concours “Faites de la science”.

Le forum 2009 présidé par le Général Jean-Pierre HAIGNERE s’est tenu le mercredi 24 juin au siège de l’UNESCO à  Paris 7e.

Et cette année encore, ce sont les mathématiques qui emportent le 1er prix pour la région Aix-Marseille. Voici le palmarès des projets présentés:

1er Prix décerné par le CEA

“D’étranges géometries: Du Vendée globe aux trous noirs”

Décerné au collège Albert Camus de Miramas
Lauréat du concours régional organisé par les Universités d’Aix-Marseille I-II-III
Un chèque de 1600 euros + un lot de livres

2ème Prix décerné par l’INRIA

“Pythéas, en route vers le soleil”
Décerné au collège Henri Wallon
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Savoie
Un chèque de 1300 euros + un lot de livres

3ème prix ex-aequo décerné par la MAIF

“Serre autonome en ressources propres”
Décerné au Collège Marais Poitevin
Lauréat du concours régional organisé par les Universités de Nantes, Angers et Le Mans
Un chèque de 1000 euros + un lot de livres

3ème prix ex-aequo décerné par le CNES

“O.F.N.I. Objet flottant non identifié ”
Décerné au Collège Louis Clément
Lauréat du concours régional organisé par l’Université du Sud Toulon Var
Une lunette astronomique + numéro hors-série 50 ans de la conquête de l’espace

3ème prix ex-aequo décerné par IBM et Larousse

“Déforestation accidentelle”
Décerné au lycée Jean Monnet de Saint-Etienne
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Saint-Etienne
Un chèque de 1000 euros + un Petit Larousse 2009 + Livre Jules Verne

Prix de l’INRIA

“ Etude énergétique comparative des dérailleurs classiques et des dérailleurs à  moyeux”
Décerné au lycée de la Mer et du Littoral
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de La Rochelle
Un chèque de 750 euros + un lot de livres

Prix du CEA

“Icare la revanche”
Décerné au lycée Condorcet
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Franche-Comté
Un chèque de 750 euros + un lot de livres

Prix d’IBM et EDP Sciences

“ça bouge dans le ciel ”
Décerné au collège François Mitterand
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Montpellier II
Un chèque de 750 euros + un lot de livres

Prix de la Société Chimique de France

“La machine que Galilée n’a pas construite”
Décerné au collège Jean-Baptiste Clément
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Paris XII Val de Marne
Un chèque de 700 euros + un lot de livres

Prix Femmes&Sciences – Femmes&Mathématiques – Femmes Ingénieurs

“Les virus, des vecteurs de gènes efficaces”
Décerné au lycée de l’Essouriau
Lauréat du concours régional organisé par l’Universités de Paris Sud XI
Un chèque de 600 euros + un lot de livres

Prix d’IBM et Association Française d’Astronomie

“Pourquoi le flamand est-il rose ?”
Décerné au lycée Camille Claudel
Lauréat du concours régional organisé par les Universités de Nantes, Angers et Le Mans
Un chèque de 500 euros + un abonnement de 6 mois à  la revue de l’AFA

Prix de la Société Française de Physique

“De l’optique à  la photographie”
Décerné au collège Sainte-Marie
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Franche-Comté
Un chèque de 500 euros + un abonnement de 6 mois à  la revue de l’AFA

Prix de la Société Française de Génétique

“Fabrication d’un miroir de téléscope ”
Décerné au lycée Polyvalent
Lauréat du concours régional organisé par le Université de Corse
Un chèque de 300 euros

Prix de la Société Mathématiques de France

“ Etude d’un barrage hydroélectrique”
Décerné au collège Le Goffic
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Bretagne Occidentale
Un chèque de 300 euros

Prix de l’Union des Professeurs de Physique et de Chimie

“ Elle roule ma boule”
Décerné au collège Arsène d’Arsonval de Limoges (Vienne)
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Limoges
Un chèque de 300 euros

Prix ex aequo

“Sur les traces de Galilée”
Décerné au collège Alfred Jarry
Lauréat du concours régional organisé par les Universités de Nantes – Angers – Le Mans
Un lot de livres EDP Sciences

“ Capteur solaire sous vide”
Décerné au lycée Louis Lachenal
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Savoie
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

“ Evolution des concentrations en CO2 en lien avec les activités des hommes”
Décerné au collège Louis Lumière
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Versailles Saint-Quentin en Yvelines
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

“L’eau dans tous ses états”
Décerné au collège Etouvie
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Picardie
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

“ La maison écologique:Récupérer, Recycler, Rénventer, Refaire”
Décerné au collège Pierre de Ronsard
Lauréat du concours régional organisé par l’Université d’Evry – Val d’Essonne
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

“Le Taquin”
Décerné au lycée d’Altitude
Lauréat du concours régional organisé par les Universités d’Aix-Marseille I-II-III
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

“ Investigations géométriques ”
Décerné au lycée Saint-Joseph
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Poitiers
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

“Le four solaire parabolique”
Décerné au collège Jean Monnet
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Haute-Alsace
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

“Le mur végétal”
Décerné au collège Monge
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Cergy-Pontoise
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

“Vivant? Minéral? Quand le doute s’installe”
Décerné au collège Monge
Lauréat du concours régional organisé par l’Université de Bourgogne
Un Petit Larousse 2009 et un livre Jules Verne

4ème édition du concours

à€ l’initiative de la CDUS (Conférences des doyens et directeurs des UFR scientifiques des universités
françaises) près de 200 collégiens et lycéens venus de toute la France étaient réunis à  Paris, pour
présenter les expériences scientifiques qu’ils ont réalisées au cours de l’année scolaire pour le 4ème
concours national Faites de la science.
Le forum a réuni les 25 établissements lauréats des concours régionaux organisés par 28 universités
participant à  l’opération. Rien d’étonnant donc à  ce que le niveau des présentations soit particulièrement
élevé. Le jury avait une tà¢che difficile car tous les projets à  un titre ou un autre méritaient d’être
récompensés.
Des mathématiques aux questions d’écologie et d’environnement en passant par la
mécanique, l’optique, l’astronomie, abordant chaque fois des problèmes complexes, le concours Faites de
la science a montré encore une fois l’intérêt que tous ces jeunes élèves, de la sixième à  la Terminale
portent à  l’expérimentation scientifique.
Cette quatrième édition revêtait aussi une dimension internationale sous le patronage de l’UNESCO
avec un stand interactif en web-conférence avec des établissements indiens de la région de Pondichéry et
la remise des prix du concours organisé en Inde dans le cadre d’un partenariat mis en place par la Faculté
des Sciences d’Orsay.
Bientà´t les photos!

Pour en savoir plus visitez le site Faites de la science

La finale internationale du 23e Championnat des Jeux Mathématiques et Logiques aura lieu les vendredi 28 aoà»t et samedi 29 aoà»t 2009 dans la Maison Internationale de la Cité Internationale Universitaire de Paris.

Un concours parallèle ouvert à  tous est organisé en même temps que la finale internationale et sur les mêmes énoncés. Demandez un bulletin d’inscription.

Programme

Vendredi 28 aoà»t 2009

10 à  13 H Accueil des concurrents et accompagnateurs
(distribution des dossiers et badges)

13 H 30 Ouverture des salles aux concurrents

14 H 00 Première épreuve de la Finale et du Concours Parallèle

15 H 00 Sortie des scolaires CE

15 H 30 Sortie des scolaires CM

16 H 00 Sortie des collégiens C1

17 H 00 Fin de la première épreuve

18 H 00 Rama

20 H 00 Affichage des résultats

Samedi 29 aoà»t 2009

8 H 45 Entrée des concurrents dans les salles

9 H 00 Deuxième épreuve de la Finale et du Concours Parallèle

10 H 00 Sortie des scolaires CE

10 H 30 Sortie des scolaires CM

11 H 00 Sortie des collégiens C1

12 H 00 Fin de la deuxième épreuve

12 H 15 Repas pour les participants et accompagnateurs

13 H 30 Affichage des résultats

14 H 45 Cérémonie de clà´ture et remise des lots

La journée à  Paris

J’ai trouvé la journée instructive grà¢ce aux deux rencontres qui nous ont permis de mieux cerner le métier de Mathématicien et comment travailler avec les mathématiques aujourd’hui. J’attends avec impatience la journée à  l’INRIA pour voir plus de concret. Même si la journée a été longue (à  cause du voyage aller retour en plus) elle m’a beaucoup apporté.

Ce fameux goà»t pour les math

J’ai, dès le primaire, été bon en calcul et ce n’est qu’en classe de 5ème que j’ai vraiment découvert mon goà»t pour les math grà¢ce à  mon professeur (celui qui m’a d’ailleurs accompagné) et depuis je suis toujours autant intéressé. Je participe aux concours que mon établissement me propose.

A part les maths?

Je suis plutà´t réservé et solitaire, néanmoins je travaille sérieusement et je me passionne facilement pour un sujet (politique, sport, sciences…). Je fais collection de BD, je joue aux jeux vidéos et je pratique le foot entre amis le week-end.
J’imagine l’avenir vers des études longues sans trop savoir vers o๠m’orienter à  cause de mon attirance vers beaucoup de domaines. J’aimerais tout faire.

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Retour sur la cérémonie

La remise des prix était très agréable, les lots particulièrement généreux et les conférences enrichissantes. J’était venu avec un peu d’appréhension quant à  ces conférences, mais elles étaient tout à  fait abordables. Il fallait tout de même s’accrocher pour suivre Gilles Dowek, mais c’est ce qui, à  mon goà»t, fit le charme de sa prestation. Le deuxième conférencier, Pierre-Louis Lions, est tout simplement un phénomène de savoir et d’éloquence. Par ailleurs, ces conférences m’ont révélé mon inculture mathématique.

Les maths, depuis quand?

Comment ai-je aimé les maths? J’ai toujours été plutà´t curieux, et mon père (professeur de physique-chimie) a toujours favorisé cette curiosité, en me dévoilant le “secret de la lecture” (j’avais commencé à  apprendre l’alphabet en le regardant jouer à  la bataille navale avec mon frère), en m’apprenant à  compter, à  jouer aux échecs, puis à  l’ordinateur… Et d’autant que je me souvienne, j’ai toujours été bon en maths et eu l’esprit logique.

Pourquoi les olympiades?

J’ai fait mon premier concours en cinquième (le Kangourou) pour le plaisir et aussi pour être classé, et j’ai été agréablement surpris du résultat. Depuis je participe au plus de concours de math possible.

Les maths, mais aussi…

Je suis quelqu’un d’un peu réservé qui ressemble à  peu près à  la personne que vous pouvez voir au milieu de la photo. A cà´té des maths, je fais aussi douze heures de danse par semaines au conservatoire. Je trouve malgré cela le temps de me distraire d’autres manières : je fréquente un club d’échec chinois (Xiang Qi, avec Rémi Rivière), j’ai appris le Go et le shogi (échecs japonais). Enfin, je passe beaucoup de temps devant l’ordinateur, en utilisant ma logique ou mon feeling mathématique dans des jeux de gestion ou de stratégie militaire. J’essaye aussi de trouver un peu de temps pour lire.

Les projets

Qui serai-je? c’est une bonne question que je me pose moi-même. Je porte beaucoup d’intérêt à  la robotique et aux jeux vidéo (ici, je parle de leur programmation), mais je regarde aussi du cà´té de la danse (je fais principalement du contemporain, et un peu de classique et de modern jazz); enfin, peut-être l’opportunisme me portera vers la finance. A l’issue de ma terminale, je compte donc aller dans une prépa parisienne (math sup à  Louis le Grand) pour ensuite intégrer Normale Sup, les Mines ou Polytechnique. A cà´té de ça, en danse, je ne me suis pas encore bien renseigné, mais je compte poursuivre autant que possible et éventuellement abandonner danse ou études au profit de l’autre.

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Retour sur la cérémonie

J’ai bien aimé la journée de remise des prix en général. Ce qui a été le
plus long, ça a été le train. Mais ça en valait la peine : la première
conférence a été très instructive, je ne connaissais pas du tout le domaine
des algorithmes. J’ai pu parler après la remise des prix à  Gilles Dowek, et
lui demander comment il était parvenu à  devenir professeur à  l’école
polytechnique. Il m’a expliqué son ascension. J’ai été surpris aussi par la
conférence de l’après-midi : Mr Lions nous a parlé des mathématiques en
général, mais sans nous montrer un quelconque chiffre. C’est une autre façon
de voir les maths.

Pourquoi les olympiades?

J’ai toujours vu les mathématiques comme une matière différente des
autres, moins scolaire, et dans laquelle je me sens facilement à  l’aise.
L’envie de faire les concours m’a pris l’année dernière ; j’avais vu
quelques affiches sur les olympiades de première, et avec ma classe j’ai
participé au rallye mathématiques. Depuis, ça m’a donné envie de continuer!

Je ne fais pas que des maths lorsque je suis chez moi …

En ce qui me concerne, je ne fais pas que des maths lorsque je suis chez
moi : j’aime bien profiter de mes week-end pour me reposer de ma semaine. Je fais du sport pendant ces fins de semaine: du cirque, dans une école, et du jogging quelques fois.

Plus tard…

Je pense tout de même que plus tard, je ferai un métier en rapport avec les maths ; mais je ne sais pas encore quoi précisément.

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Retour sur la cérémonie

«La cérémonie était rythmée et vivante. Les conférences intéressantes, particulièrement celle de M. Pierre-Louis Lions. J’ai aimé sa simplicité et son enthousiasme contagieux. Pour la remise des diplà´mes, j’ai eu le sentiment agréable que pour une fois la filière STI était considérée à  part entière. J’ai choisi une filière STI car j’ai quelques difficultés dans les matières littéraires et d’avantage de facilités et de goà»t pour les matières scientifiques. J’envisage de suivre une classe prépa TSI pour entrer dans une école d’ingénieurs dans le domaine de la mécanique. »

Pourquoi les olympiades académiques?

«J’ai toujours aimé les énigmes mathématiques et la résolution des casse-têtes. En seconde nous avions participé avec ma classe au rallye mathématique et cela m’a donné envie de tenter ma chance aux olympiades (je voulais juste essayer et je ne pensais pas être classé au niveau national). »

A part ça…

«Mes hobbies sont le sport et les jeux vidéos. J’ai fait de l’athlétisme (du saut à  la perche et des haies), du tennis de table, du hand-ball et je découvre le tennis. »

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Je ne pensais pas qu’on pouvait trouver du plaisir […] à  chercher des réponses..

«C’est en ne sachant pas à  quoi m’attendre que je suis arrivée ce mercredi matin au ministère. J’étais à  la fois excitée et anxieuse de ne pas réellement être à  ma place parmi tous ces passionnés de math. Je ne m’inclus pas dans les “passionnés” car ce serait mentir: les mathématiques me plaisent car elles sont un outil pour atteindre une certaine vérité, mais également pour la motivation et l’acharnement dont il faut faire preuve pour venir à  bout de certains problèmes, et pour tout ce qu’il me reste encore à  découvrir. Mais il est très probable que je n’orienterai pas mes études vers les mathématiques, et que ma profession ne sera ni ingénieure, ni chercheure.
Je n’ai jamais vraiment aimé les math au collège : je n’y voyais pas de grand intérêt. Pourtant, en 2nde, sans raison apparente, j’ai commencé à  avoir de très bonnes notes sans travailler plus, et peu à  peu cela a fait disparaître ce désintérêt. Cette année, je n’ai pas eu de notes brillantes en math, mais quand notre professeur nous a parlé des olympiades, je me suis simplement dit “pourquoi pas?”, j’avais envie de voir à  quoi cela pouvait ressembler, car j’en avais beaucoup entendu parler en 4ème. Quand les sujets nous ont été distribués, c’était la panique. Après m’être calmée et être parvenue à  me concentrer, j’ai tout de même réussi à  répondre…! Au cours des 4h, chaque fois que je sentais que je franchissais une étape, que je me rapprochais d’une réponse, j’avais une bouffée d’adrénaline. Je ne pensais pas qu’on pouvait trouver du plaisir à  passer 4h devant sa feuille à  chercher des réponses à  des problèmes relativement tordus! Quand je suis sortie de l’épreuve, parce que j’avais passé 4h heures étonnamment agréables, et que passer 4h de plus à  plancher sur d’autres exercices ne m’aurait pas dérangée. »

Retour sur la cérémonie

«J’avais quelques appréhensions en arrivant à  la remise des prix nationale: et si l’on se rendait compte que je n’étais pas passionnée? Finalement, la cérémonie s’est très bien passée, j’ai beaucoup aimé la conférence du matin (bien que le conférencier ait eu tendance à  tous nous considérer comme élèves de la filière S “Quand vous ouvrez votre livre de physique, de chimie ou de bio…”. Le nombre de filles présentes m’a beaucoup étonnée, voire déçue!! »

A part les maths?

«Je suis dans un lycée qui a la particularité de séparer les cours de math des ES en 3h en français et 3h en allemand; ce qui permet d’avoir des approches réellement très différentes sur les mêmes notions. En dehors des cours, je fais du théà¢tre, du piano, de la danse et de la guitare. J’aime énormément l’art, notamment la photographie, le cinéma et la poésie, et parmi mes rêves ou projets d’avenir, être photoreporter (j’ai toujours beaucoup voyagé dans le monde entier avec mes parents ce qui m’a appris à  aimer la différence). J’envisage des études de journalisme ou de politique : je croise les doigts pour avoir Sciences Po. Comment est-ce que j’imagine mon avenir? Coloré! Riche en émotions. »

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Retour sur la cérémonie

«Cette journée a été très agréable, j’ai trouvé les conférences vraiment intéressantes. C’était également une très bonne surprise d’avoir la première place, je ne m’y attendais pas. Enfin, j’ai commencé à  lire les livres qu’on nous a donnés, et ils semblent passionnants. »

Tombé dedans quand il était tout petit….

«Je suis passionné par les maths depuis que je suis tout petit, peut-être parce que ma mère est prof. Je n’ai donc pas hésité à  participer à  ce concours quand j’ai su qu’il existait.
Je fais pas mal de maths en dehors du lycée, et je voudrais bien en faire mon métier, en faisant de la recherche par exemple. Je pratique aussi le tennis de table, et j’aime le jonglage, le Rubik’s cube… »

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