Romanian Master of Mathematics 2016

La délégation française pour le RMM (Romanian Master of Mathematics) qui se déroule du 24 au 29 février 2016 à  Bucarest en Roumanie, est composée de :

 Henry Bambury, en Terminale au LycĂ©e Saint-Louis-de-Gonzague (Paris) ;

 FĂ©lix Breton, en Terminale au LycĂ©e Louis-le-Grand (Paris) ;

 Damien Galant, en Terminale à  l’AthĂ©nĂ©e provincial de La Louvière (Belgique) ;

 Adrien Lemercier, en Terminale au LycĂ©e Janson-de-Sailly (Paris) ;

 Alexandre Thiault, en Terminale au LycĂ©e du Parc (Lyon) ;

 Lucie Wang, en Terminale au LycĂ©e Louis-le-Grand (Paris) ;

Jean-Louis Tu est chef de délégation, et Margaret Bilu chef de délégation adjoint.

Pour plus d’informations, voir le site officiel.

Sujets

Jour 0 : Arrivée en Roumanie

L’Ă©quipe se retrouve à  Chà¢telet sans trop de difficultĂ©s, à  part que Lucie arrive sans son sac à  dos (qui, bien entendu, contient sa carte d’identitĂ©…). Mais le problème est rĂ©solu rapidement, et, le RER B ne nous jouant aucun mauvais tour, nous arrivons tranquillement à  Roissy.

Après un passage à  la sĂ©curitĂ© oĂ Âą Adrien manque d’oublier sa ceinture, nous embarquons dans un sympathique avion roumain, dans lequel FĂ©lix, Adrien et Henry rĂ©ussissent à  convertir aux maths olympiques un passager voisin. A Bucarest, nous apprenons que nous logeons tous dans le mĂŞme hà´tel (mĂŞme si Lucie est exilĂ©e dans un bà¢timent voisin), juste à  cà´tĂ© du lieu oĂ Âą logeait l’Ă©quipe l’annĂ©e dernière. C’est d’ailleurs dans la mĂŞme cantine que l’annĂ©e dernière que nous dĂ©gustons un repas riche en cornichons, tout en ne manquant pas de profiter de la passionnante Ă©mission sur l’Alaska retransmise en parallèle sur une multitude d’Ă©crans, sans son et sous-titrĂ©e en roumain.

En soirée nous (les leaders) avons une première réunion pour découvrir les problèmes (mais je ne dirai rien!) pendant que les élèves ont quartier libre.

Jour 1

La matinĂ©e est bien chargĂ©e pour tout le monde: les Ă©lèves ont deux confĂ©rences de maths (qu’ils ont l’air d’avoir bien apprĂ©ciĂ©es), pendant que les leaders continuent le travail sur les problèmes. Il s’agit maintenant de se mettre d’accord sur l’ordre et la formulation des problèmes, puis de les traduire dans toutes les langues. Pour les leaders, les rĂ©jouissances continuent mĂŞme l’après-midi, alors que les Ă©lèves, accompagnĂ©s par leurs guides, vont faire un bowling, qui se transforme vite en randonnĂ©e à  travers Bucarest, si bien qu’ils arrivent juste à  temps pour l’heure de dĂ©but ((très) thĂ©orique) de la cĂ©rĂ©monie d’ouverture. En attendant que celle-ci commence, nous pouvons admirer une vingtaine de fois le diaporama des photos de l’annĂ©e dernière, sur l’air très Ă©vocateur de “We are the champions”.

L’Ă©quipe de l’annĂ©e dernière (en photo)…


…et celle de cette annĂ©e (en vrai)!

Après quelques courts discours, les Ă©quipes (pour le RMM, mais aussi pour le RMP, l’analogue du RMM en physique) dĂ©filent pour se prĂ©senter et se faire prendre en photo.


Le dîner

Après notre deuxième dĂ®ner roumain (pendant lequel nous dĂ©couvrons un dessert tout à  fait curieux), les Ă©lèves vont faire quelques petites emplettes au supermarchĂ© du coin afin d’ĂŞtre armĂ©s en calories pour les neuf heures d’Ă©preuves qui les attendent… Pendant que j’Ă©cris ces lignes, j’espère bien qu’ils sont dĂ©jà  couchĂ©s, car demain c’est le grand jour!

Jour 2: première épreuve

Après le petit dĂ©jeuner, bien consistant pour certains, nous faisons, comme à  notre habitude, attendre longuement les guides avant d’enfin partir pour le centre d’examen, un lycĂ©e à  une vingtaine de minutes de marche de l’hà´tel. Les Ă©lèves y sont repartis dans six salles, selon leur numĂ©ro de participant.

Juste avant l’Ă©preuve


Au programme: un problème de gĂ©omĂ©trie avec plusieurs solutions projectives, un problème de combinatoire très astucieux, ainsi qu’un problème de polynà´mes/arithmĂ©tique assez ardu Ă©galement. Pendant que l’Ă©preuve commence, les leaders se retrouvent dans une autre salle pour recevoir les Ă©ventuelles questions, dont le nombre est très variable selon les pays. Ensuite nous discutons les “marking schemes”, c’est-à -dire les barĂŞmes indicatifs qui permettront de noter les copies. A l’issue de la rĂ©union, nous retrouvons les Ă©lèves. Surprise: “ah bon, il y avait des solutions projectives pour le 1?” FĂ©lix et Lucie pensent avoir des solutions analytiques complètes. Damien dit en avoir commencĂ© une, sans aboutir. Adrien a une solution plus ou moins projective à  base de coniques, dont le rĂ©sumĂ© nous interpelle… Plusieurs disent avoir la bonne borne pour le 2, mais tous ont passĂ© beaucoup de temps sur la gĂ©omĂ©trie et n’ont pour cette raison pas pu chercher sĂ©rieusement le 2 ou le 3. Nous allons dĂ©jeuner en continuant à  en discuter. A la sortie du dĂ©jeuner, des Ukrainiens nous demandent des dĂ©tails sur nos performances, et nous sommes rassurĂ©s d’apprendre qu’ils n’ont pas une avance si grande que cela sur nous. L’après-midi, les Ă©lèves vont jouer aux cartes avec la voisine chinoise de Lucie, pendant que les leaders, après une brève balade digestive, peuvent s’atteler aux corrections. Quatre Ă©lèves peuvent prĂ©tendre à  un point sur le 2, et sur le 3 l’Ă©quipe aura malheureusement 0. Quant au 1, il faudra attendre la coordination de demain pour en avoir le cÅ“ur net…

Le dĂ®ner dĂ©gĂ©nère pour une raison inconnue en une sĂ©ance de lynchage de gobelets en plastique, qui inspire à  FĂ©lix une oeuvre d’art avant-gardiste.

Probablement intrigués par les bruits étranges venant de la table française, les Britanniques nous abordent et en profitent pour saluer leur compatriote Henry.

Jour 3: deuxième épreuve

La journĂ©e dĂ©marre avec une course contre la montre dans les ascenseurs de l’hà´tel pour restituer à  FĂ©lix ses chaussures, oubliĂ©es dans la chambre d’Adrien et Alexandre (je m’abstiendrai de toute tentative d’explication). Les Français honorent ainsi plus que jamais leur rĂ©putation en arrivant en dernier au centre d’examen.
Au programme d’aujourd’hui: un exercice de calcul numĂ©rique dĂ©guisĂ© en inĂ©galitĂ©, un problème de gĂ©omĂ©trie demandant un parachutage de haut niveau et un problème de combinatoire peu abordable.
Pendant que les Ă©lèves composent, les leaders se retrouvent pour rĂ©pondre aux questions, puis les coordinations dĂ©marrent. En attendant que la table du problème 1 se libère, nous rĂ©ussissons à  nous faufiler pour aller chercher notre sextuple zĂ©ro bien mĂ©ritĂ© au problème 3. Tout se passe bien pour le problème 1 Ă©galement, à  part que nous avons eu une frayeur pour la solution d’Adrien, que les coordinateurs n’avaient, à  première vue, pas comprise. Pour le problème 2, Henry, Alexandre et Lucie obtiennent un point pour avoir devinĂ© la rĂ©ponse, et grà¢ce à  la bienveillance du coordinateur, nous rĂ©ussissons mĂŞme à  grappiller 2 points pour Adrien sur la base d’un vague croquis sur l’une de ses feuilles de brouillon.
Les Ă©lèves sortent assez déçus: seuls deux d’entre eux pensent avoir une solution complète pour le 4, et personne n’a d’idĂ©es pour les 5 et 6, comme on pouvait s’y attendre quand on en connaissait la difficultĂ©. Après un rapide tour au buffet organisĂ© dans le centre d’examen, nous retournons à  l’hà´tel, oĂ Âą, contraints (ou non) par la mĂ©tĂ©o peu plaisante, les Ă©lèves s’adonnent de nouveau à  leur sport favori, le jeu de cartes en chambre d’hà´tel, pendant que les leaders peuvent rĂ©cupĂ©rer les copies dès 16h. La correction est finalement assez rapide, car nos Ă©lèves ont Ă©tĂ©, avec raison, peu bavards sur les exercices 5 et 6. Le soir, un petit banquet a lieu.

Jour 4: cérémonie de clà´ture

Jean-Louis et moi nous retrouvons de bonne heure pour aller au lycĂ©e oĂ Âą les coordinations ont lieu, car nous commençons avant 9h. Bonne surprise pour l’exercice 4: alors que nous avions un maigre espoir d’obtenir 1 point pour la copie d’Henry, le coordinateur, après discussion avec son collègue de la salle d’à  cà´tĂ©, nous accorde 4 points! A part cela, nous obtenons les scores attendus. Les rĂ©sultats finals sont disponibles ici.
Nous passons le reste de la matinĂ©e et le dĂ©but de l’après-midi à  attendre la rĂ©union sur les barres des mĂ©dailles: Les coordinations prennent beaucoup de temps, car, la Russie ayant proposĂ© l’intĂ©gralitĂ© des problèmes du jour 2, les leaders russes doivent coordonner toutes les Ă©quipes roumaines (alors qu’ils avaient dĂ©jà  assez à  faire avec les coordinations de leur propre Ă©quipe…) Vers 14h, le moment de vĂ©ritĂ© arrive enfin: on nous montre le tableau des scores, sur lequel la difficultĂ© des problèmes de cette annĂ©e apparaĂ®t tout de suite clairement. Le meilleur a eu 29 sur 42, et les scores sont dans l’ensemble très rapprochĂ©s, avec beaucoup d’ex-aequo, qui rendent impossible une attribution des mĂ©dailles conforme aux proportions traditionnelles. Finalement, mĂŞme si cela rĂ©compense largement plus de la moitiĂ© des candidats, nous votons pour bronze à  13, argent à  17, et or à  23: Felix, Adrien et Lucie obtiennent donc chacun une mĂ©daille de bronze! A titre indicatif, les barres de l’annĂ©e dernière Ă©taient respectivement 22, 27 et 32. A la sortie de la rĂ©union, il nous reste une heure pour manger avant le dĂ©but de la cĂ©rĂ©monie de clà´ture, donc nous allons dans un restaurant libanais du coin avec les leaders britannique, amĂ©ricain et chinois, et nous y sommes confrontĂ©s à  un dĂ©licat problème de calcul numĂ©rique au moment de payer. Nous arrivons presque en courant, et dix minutes en retard (mais tout de mĂŞme avant les Ă©lèves de l’Ă©quipe française…) à  la cĂ©rĂ©monie de clà´ture (qui n’avait pas encore commencĂ©).

Voici quelques photos de la cérémonie: