Le communiqué de presse de la fondation Nobel sur les travaux de Dan Shechtman raconte une belle histoire : la découverte par ce chimiste israélien travaillant sur son microscope électronique d’une structure cristalline «impossible » : au lieu que les molécules se répètent dans un alignement régulier, il n’y avait pas de périodicité dans les motifs qu’il observait.
Tout d’abord, personne n’y croyait, au point qu’on demanda à Schechtman de quitter son laboratoire !
Mais au contraire, il parvint à faire changer d’avis ses détracteurs, en mettant ainsi en évidence la présence de ce qu’on appelle maintenant les quasi-cristaux, dont la forme mathématique correspond à la notion de « structure quasi-périodique », ou encore « pavages de Penrose ».
Un des plus beaux aspects de cette histoire est que ces formes régulières mais apériodiques étaient connues des artistes arabes et persans : on les trouve toutes à l’Alhambra, en Espagne et au sanctuaire Darb-i Imam en Iran.
Comme bien souvent, on trouvera plusieurs articles sur ce sujet sur le site Images des mathématiques :
- l’article d’Aurélien Alvarez : Fléchettes et cerfs-volants dans le ciel mathématique
- l’article plus difficile de Pierre de la Harpe : [Ornements et cristaux, pavages et groupes, III
>http://images.math.cnrs.fr/Ornements-et-cristaux-pavages-et,268.html]
Et ne doutons pas qu’Images des mathématiques publiera bientà´t d’autres articles sur ce sujet.
Autres ressources :
— l’article sur les pavages de Penrose dans Wikipedia (le lien est vers l’article en anglais, plus fiable que celui en français)