Un texte, une aventure mathématique – “Bienaymé et l’extinction des familles” par Sandrine Dallaporta

Qu’est ce que le cycle « Un texte, une aventure mathématique » ?

Les conférences du cycle « Un texte, une aventure mathématique » mettent en lumière les recherches mathématiques actuelles en les replaçant dans leur contexte historique. Ces conférences sont gratuites et destinées aux classes de première et terminale ainsi qu’au grand public. La participation des élèves se fait sur inscription :

• Collective, par les enseignants pour leurs classes (location de car possible) ;
• Individuelle, pour les élèves inscrits à titre personnel.

Il est également possible de rencontrer un chercheur ou une chercheuse en mathématiques pour échanger sur son parcours et son sujet de recherche. Enfin, une visite guidée du site François-Mitterrand (1h30) peut être réservée à 16h30 avant la conférence, prévue à 18h au Grand auditorium.

Ce cycle est co-organisé par la Société Mathématique de France et par la Bibliothèque nationale de France.

Résumé de la conférence

Irénée-Jules Bienaymé est inspecteur général des finances dans la première moitié du 19e siècle, après avoir fait des études en probabilités. Sa carrière administrative l’amène à s’intéresser de près aux questions de mortalité dans la société française en général. En parallèle de sa carrière administrative, Bienaymé est un fervent défenseur du calcul des probabilités tel que développé par Laplace, dont il continue l’oeuvre. Il critique vertement les travaux qui en font un usage qu’il juge dévoyé et excessif. 

La question de l’extinction des familles de l’aristocratie française lui fait poser les bases en 1845 de ce qui s’appelle actuellement le processus de Bienaymé-Galton-Watson. Ce processus représente l’évolution simplifiée des générations successives d’une famille et il est alors possible de calculer la probabilité qu’elle s’éteigne. Passé complètement inaperçu à l’époque (il sera redéfini de manière indépendante par Galton et Watson dans les années 1870), ce modèle est un premier pas vers les processus de branchement.

Dans cet exposé, nous évoquerons la carrière de Bienaymé, le processus de Bienaymé-Galton-Watson plus en détail, ainsi que d’autres exemples plus récents de processus de branchement.