Un Texte, un Mathématicien – “La symétrie dans tous ses états : les travaux révolutionnaires de Sophus Lies” par Martin Andler

Martin Andler – Professeur Université Versaille Saint-Quentin

Résumé : Chacun sait ce qu’est la symétrie pour un objet, un monument, ou une figure… Les mathématiciens ont progressivement étendu la notion de symétrie d’une figure pour désigner toute transformation au terme de laquelle on obtient la même figure. Par exemple, on peut faire tourner un triangle équilatéral de 120°, et on obtient le même triangle. A la fin du XIXème siècle, le mathématicien norvégien Sophus Lie étendait la notion de symétrie à des situations où il existe une infinité continue de symétries d’une figure, et inscrivait cette nouvelle notion dans le contexte de la théorie des groupes qu’avait fondée Évariste Galois un demi-siècle auparavant. Bientôt baptisés « groupes de Lie », les nouveaux objets sont devenus centraux dans bien des domaines des mathématiques, et ont de multiples applications, notamment en physique. C’est cette aventure qui sera présentée dans la conférence.

Qu’est ce que le cycle “Un texte, un mathématicien” ?

Les conférences du cycle « Un texte, un mathématicien » sont de formidables vecteurs pour illustrer les thèmes de recherche mathématique actuels tout en les replaçant dans leur contexte historique. En île-de-France, elles se tiennent dans un des hauts lieux du partage et de la préservation du savoir : la Bibliothèque nationale de France. Pour les autres régions de la France, nous travaillons avec des partenaires directement sur place donc les lieux peuvent changer régulièrement.

Ces conférences sont gratuites et destinées aux classes de première et terminale ainsi qu’au grand public. . La participation des élèves se fait sur inscription.

Ce cycle est co-organisé par la Société Mathématique de France et par la Bibliothèque nationale de France.