Ecole d’été du club Animath du Lycée Japoma de Douala

Du 27 au 31 Août 2018

 

La sixième école depuis 2012 du club Animath camerounais s’est tenue fin août au Lycée Japoma de Douala.  Rassemblant une trentaine d’élèves, elle était animée par cinq personnes : trois chercheurs mathématiciens, Patrick Njionou de Douala, Denis Kuperberg et Simon Iosti de Lyon, un étudiant, ancien du club, Yvon Mandela tout juste rentré d’un stage pour lycéens organisé en juillet à Paris par l’École Normale Supérieure, et Simo Rodin, le jeune directeur de la start-up « math-entrepreneur ».


Déroulement


Lundi 27 août.   Thème de la journée : Graphes.

Matin :

– Petit cours sur les graphes. Définition (graphes simples non-orientés), premiers exemples.

– Exercice : nombre maximum d’arêtes d’un graphe à n sommets ? → graphe complet K_n.

– Cours : degré d’un sommet, somme des degrés = 2 x nombre d’arêtes.

– Exercice : Dans un groupe, chaque personne a 3 amis. Prouver qu’il y a un nombre pair de personnes. Et si seulement 3 amis en moyenne ?

– Activité en groupe : Coloriage de cartes. Chacun dessine une carte, et la fait colorier à son voisin, le but est que le voisin la colorie avec le plus possible de couleurs, le but du voisin est de la colorier avec le moins possible de couleurs.

– Cours : graphes planaires, lien avec les cartes et coloriages de graphes, théorème des 4 couleurs + historique rapide du théorème.

– Exercice : Trouver une carte coloriable avec exactement 4 couleurs, pas moins.

– Les cartes sur la sphère, le tore, théorème des 7 couleurs sur le tore, dessin de K_5 sur le tore.

Après-midi : Activités en groupes

– Ponts de Königsberg, plusieurs cartes avec des ponts, lesquelles ont un chemin ne passant qu’une seule fois par chaque pont ? Lorsque ce n’est pas possible justifier pourquoi. Théorème des chemins eulériens (énoncé au tableau).

– Interrupteurs sur un graphe. Sur un graphe, un interrupteur sur chaque sommet qui switche on/off le sommet et ses voisins. Exemples simples, puis trouver des stratégies qui fonctionnent pour les graphes K_n, K_n,n (bipartite complet), C_n (cycle), L_n (ligne).

Mardi 28 août  Thème de la journée : Théorie des jeux.

Matin :

– Correction de l’activité interrupteurs de la veille.

– Activités en groupe : Nim simplifié. Une pile de jetons, on enlève chacun à son tour 1 ou 2 jetons, celui qui enlève le dernier a gagné. Jouer au jeu, et trouver une stratégie gagnante ? Explication de la stratégie au tableau (avec le tableau des positions gagnantes, perdantes), puis question : stratégie gagnante si on a le droit de retirer 1, 2 ou 3 jetons ? Explication.

Nim/Marienbad. N piles de jetons, on retire autant de jetons qu’on veut dans une seule pile, celui qui prend le dernier jeton a gagné. Jouer au jeu, trouver une stratégie gagnante ? Stratégie gagnante dans le cas où N=2 ?

Après-midi :

– 2 exposés de Yvon Mandela (ancien élève ayant suivi une école d’été à l’ENS-Paris), et de Simo Rodin, qui gère une structure (Math Entrepreneur) qui fait le lien entre des mathématiciens professionnels et des entreprises.

– Fin de l’activité Nim : Explication de la stratégie gagnante pour N=2. Mini-cours sur les nombres binaires, et explication de la stratégie gagnante pour N quelconque. On laisse les élèves jouer pour expérimenter la stratégie gagnante.

– Activité en groupe : Chomp. Tablette de chocolat avec le carreau en bas à gauche empoisonné. Chaque joueur choisit à son tour un carreau, et le mange ainsi que tous les carreaux qui sont plus haut et plus à droite. Jouer et trouver une stratégie gagnante sur la grille carrée NxN. Explication de la stratégie gagnante pour NxN, puis explication au tableau de l’argument de vol de stratégie pour les grilles rectangulaires : le premier joueur a forcément une stratégie gagnante, mais on ne la connaît pas.

– Exercices pour le lendemain : Trouver la stratégie gagnante pour la grille 2xN.

4 villes aux 4 coins d’un carré de côté 1. Trouver le moyen de relier les 4 villes par des routes en minimisant la longueur totale des routes (on suggère la forme optimale : un H avec les côtés tordus, et on demande de trouver la taille exacte de la barre centrale du H).

Mercredi 29 août – Thème de la journée : Infini. (en fait seulement le matin)

Matin :

– Correction des exercices de la veille.

– Activité en groupe : Hôtel de Hilbert. Ajouter une personne, ajouter 3 personnes… Ajouter une infinité de personnes. Explications.

– Cours : Notion de bijection, pourquoi c’est pertinent pour comparer les ensembles infinis. Exemples avec N (entiers naturels) et N privé de 0, puis N et 2N.

– Activité en groupe : Hôtel de Hilbert avec une infinité de cars amenant une infinité de personnes chacun (hôtel vide au départ). Explications.

– Interlude : développement décimal périodique : 0,999… = 1, puis trouver des expressions rationnelles pour quelques nombres avec un développement décimal périodique.

– Cours : Argument diagonal pour N et R. Argument diagonal général pour un ensemble X et l’ensemble de ses parties. Dénombrabilité de Q, et preuve que racine de 2 n’est pas rationnel.

Après-midi :

– Énigmes variées (car la matinée a été déjà difficile pour les élèves).

– 9 pièces, une fausse pièce plus lourde, 2 pesées (puis version difficile : 12 pièces, 3 pesées, fausse pièce peut-être plus lourde ou plus légère)

– Fil qui fait le tour de la Terre, on ajoute 1m de fil, un chat peut-il passer dessous ?

– Deux personnes avec chapeaux noirs ou blancs, on ne voit que celui de l’autre, trouver une stratégie pour qu’au moins un des deux devine sa couleur de chapeau.

– Gâteau rectangulaire, on enlève une part rectangulaire n’importe où, découper le reste en deux parties égales en un seul coup de couteau.

– Bonus pour le lendemain : remplir une forme avec 4 pièces identiques (un L formé de trois carrés identiques) ; l’éléphant et les 3000 bananes.

Jeudi 30 août :

Matin:

Correction des énigmes: 4 villages en carré corrigée au tableau.
Elephant et 3000 bananes corrigée par un élève qui l’a résolue parfaitement.

Correction de l’énigme des 12 pièces.

Exposé de Patrick sur les fractions rationnelles, avec plusieurs exercices interactifs.

La notion de fraction continue simple a été introduite avec pour motivation les approximations de certains nombres réels sans avoir forcément besoin d’une calculatrice ou d’un ordinateur. Une technique de développement des nombres irrationnels quadratiques a été introduite et des problèmes interactifs posés. Les élèves ont plutôt très bien compris la méthode et ont pu fournir les développements pour presque tous les nombres qui leurs ont été fournis. Ensuite le problème inverse a été posé, celui de retrouver le nombre connaissant son développement en fraction continue. Enfin une brève idée des racines continues a été introduite avec quelques énigmes à solutionner. La séance s’est achevée sur cette énigme et nous sommes allés déjeuner.

Les déjeuners sont une occasion de prolonger les discussions mathématiques.

 Après-midi:

Cours sur le lambda-calcul, exemples de lambda termes et leurs réductions.

Encodage des booléens, et des fonctions NON, ET, OU, XOR.
Encodage des entiers (encodage de Church), et des fonctions Successeur, Addition. Multiplication laissée en exercice.

Difficile mais la plupart des élèves ont pu suivre, au moins vérifier que les fonctions définies étaient correctes. Certains réussissaient à les trouver.

Vendredi 31 août : Journée annulée pour cause d’accident de voiture le jeudi soir. Heureusement sans blessures personnelles ;  Il était prévu de présenter aux élèves nos différents domaines de recherches et diffuser puis commenter deux documentaires sur la vulgarisation des mathématiques. Nous programmons cette journée pour le weekend du 22 au 23 Septembre, le temps de régler certains problèmes d’abord.


Perspectives


En dépit de l’accident de circulation que nous avons eu Jeudi soir en rentrant du Lycée, et l’état des routes très difficiles, les activités se sont très bien passées et les élèves étaient très motivés. Peu d’élèves de Terminale invités ont répondu présents (à cause de la période qui est aussi la période des concours d’entrée dans les grandes écoles supérieures du pays) et nous pensons que pour les sessions à venir, les élèves de Premières et Secondes seront les plus aptes à participer.

Pour le financement du déjeuner des élèves, nous discutons avec Simo Rodin de Math Entrepreneur (qui est d’ailleurs venu vivre en direct l’organisation de cette année) pour voir comment convaincre certaines entreprises locales de trouver un peu de moyen financiers pour sponsoriser cette semaine. Dans cette partie de la ville, vivent les familles les plus défavorisées et même si on y trouve des enfants très intelligents, il est vraiment difficile de demander aux parents de faire des dépenses supplémentaires pour des activités extra scolaires.

En ce qui concerne l’éclosion de nouveaux clubs, le caractère bénévole et gratuit des séances n’encourage pas les enseignants à s’y lancer. Les salaires étant très bas, tous les enseignants de Mathématiques sont occupés pendant leur temps libre à travailler dans d’autres établissements pour avoir des compléments de revenus. Patrick continue néanmoins à discuter avec certains collègues mais ne peut garantir la pérennité des clubs qui pourront en sortir.

Convention de coopération entre Animath & Campus France

Cette convention, qui sera bientôt signée, doit permettre avec les soutiens de Campus France l’implantation et le suivi de clubs lycéens de mathématiques périscolaires dans huit pays d’Afrique subsaharienne.

Animath et Campus France conviennent de coopérer ensemble pour :

  • favoriser l’implantation et le suivi d’activités périscolaires en mathématiques dans les pays francophones de l’Afrique sub-saharienne ;
  • mettre en place dans ces pays des sessions de formation à l’animation d’activités périscolaires.

Ces activités se dérouleront en favorisant la naissance et le suivi de clubs lycéens périscolaires de mathématiques. Le fonctionnement de ces clubs est défini dans une charte (voir ci-dessous).

Charte des clubs de mathématiques Animath à l’étranger

Objectifs

Les objectifs poursuivis par Animath et soutenus par Campus France sont les suivants :

  • favoriser le développement scientifique des pays africains concernés en aidant à faire émerger des groupes de lycéen·ne·s très motivé·e·s susceptibles d’entreprendre des études supérieures scientifiques ;
  • dynamiser l’enseignement des mathématiques dans ces pays ;
  • favoriser l’intérêt pour de futures études en France auprès de lycéen·ne·s et étudiant·e·s africain·e·s motivé·e·s par les mathématiques et/ou l’informatique ;
  • développer la dimension francophone en contribuant à créer un réseau francophone des participant·e·s et ancien·ne·s participant·e·s (élèves et enseignants) des clubs mis en place.

Formation

Campus France et Animath se proposent de coopérer pour organiser dans plusieurs pays africains des sessions intensives d’au moins 5 ou 6 jours, sessions destinées :

  • d’une part aux élèves des clubs de mathématiques déjà implantés ou en voie de l’être ;
  • d’autre part aux animateurs et animatrices, ou animateurs et animatrices pressenti·e·s, pour encadrer des activités périscolaires en mathématiques.

Pour chaque pays participant, au moins une telle session sera organisée chaque année. D’autres sessions pourront être organisées pour y réaliser des initiations à la recherche en mathématiques auprès d’étudiants en licence. Certains de ces étudiant·e·s pourront ensuite recevoir d’Animath une recommandation en vue d’une inscription en master dans une université.

Il s’agit donc de :

* initier puis garder le contact avec quelques clubs en animant directement des stages et en organisant un suivi via Internet tout au long de l’année ;

* contribuer par ces stages à l’accompagnement des animateurs et animatrices sur place ;

* organiser des ressources dématérialisées pour aider à l’animation et garder le contact ;

* favoriser ce qui peut contribuer à la mise en œuvre et à la valorisation d’activités périscolaires ;

* mettre en place un suivi à long terme des étudiant·e·s ayant participé activement à ces clubs lycéens ;

* favoriser l’attractivité française pour des études universitaires scientifiques.

Dans quels pays ?

A ce jour, les pays concernés sont :

  • Le Cameroun : un club Animath y existe depuis 2010 au Lycée Japoma de Douala.
  • Le Congo-RDC où huit clubs Animath existent depuis 2015 et 2016.
  • Le Congo-Brazzaville, où le lancement de trois clubs est prévu.
  • Le Bénin : une première session Animath y a été réalisée en septembre 2016 avec l’Institut de Mathématiques et Sciences Physiques du Bénin et l’African School of Economics. La création de trois clubs est envisagée.
  • Le Sénégal : demande de participation et de création de clubs de mathématiques émanant du Réseau des Clubs Scientifiques du Sénégal.
  • La Côte d’Ivoire : accord reçu en provenance de la vice-présidente et de l’UFR de Sciences de l’Université Nangui Abrogoua.
  • Le Burkina-Faso : accord reçu de l’Université Nazi Boni, département de mathématiques et informatique.
  • Le Gabon : contact personnel avec le directeur de l’inspection générale de mathématiques.
  • Le Tchad : demande de coopération transmise récemment à Campus-France.

Rendez-vous des Jeunes Mathématiciennes – Université de Strasbourg – 22 au 24 octobre 2018

Un Rendez-vous des Jeunes Mathématiciennes est organisé du 22 au 24 octobre 2018 à l’Université de Strasbourg pour les jeunes filles scolarisées en classe de Première S et Terminale S.

Cet événement est organisé par Animath, l’association Sephora Berrebi et femmes et mathématiques, avec le soutien de l’Université de Strasbourg, du Labex Irmia, de l’académie de Strasbourg et de la Fondation Blaise Pascal.

Les frais de déplacement, d’hébergement et de restauration sont pris en charge par l’organisation.

Organisateurs

        

Partenaires

             

    

Journée Filles et Maths : une équation lumineuse ! – 18 octobre 2018 – Toulouse

Près de cent jeunes filles de Terminale S de la région seront accueillies sur le site de l’Université Paul Sabatier à Toulouse le 18 octobre 2018.

L’objectif des deux associations est d’encourager les filles à s’engager dans des études supérieures scientifiques, et plus généralement à formuler un projet professionnel ambitieux.

Les inscriptions en ligne sont ouvertes depuis le 1er septembre. Chaque établissement peut inscrire jusqu’à 10 lycéennes de Terminale S  accompagnées d’un(e) adulte dans la limite des places disponibles. Les modalités d’inscription sont indiquées sur la page de l’événement. Le programme est disponible ici.

La journée « Filles et maths : une équation lumineuse » est l’occasion pour des jeunes filles volontaires de rencontrer des femmes scientifiques qui travaillent autour des mathématiques, de s’informer sur les différents parcours d’études et de carrière liés aux mathématiques et de participer à une pièce de théâtre interactive sur le poids des stéréotypes en lien avec les mathématiques. Plus d’informations sur filles-et-maths.fr.

Organisateurs et partenaires :

 

 

Bourse Séphora Berrebi pour jeunes chercheuses en mathématiques et informatique

La Bourse Séphora Berrebi, dédiée aux jeunes chercheuses en Mathématiques et en Computer Science, est à nouveau lancée par l’assocation Séphora Berrebi. Cette bourse s’adresse aux doctorantes et post-doctorantes en mathématiques ou en informatique.

L’appel à candidatures pour la deuxième édition est ouvert jusqu’au 18 novembre 2018 à minuit. Les candidatures doivent être déposées sur le site de l’association Séphora Berrebi.

La cérémonie de remise des bourses aura lieu début 2019.

Pour tout renseignement complémentaire, contactez l’association Séphora Berrebi.

 

L’école d’été du club Animath de Douala

Le club de Douala au Cameroun a été le premier club Animath créé en Afrique. Il a été initié en 2011 au Lycée Japoma par Patrick Njionou, enseignant et docteur en maths (PhD soutenu en Allemagne en 2016). Le club est suivi à distance depuis la France. Des sessions intensives d’une semaine, rassemblant une quarantaine de lycéen·ne·s et co-encadrées par des mathématicien·ne·s français·e·s ont eu lieu en 2012, 2013, 2014, 2015, 2016 et 2018.

La session de cette année s’est tenue durant la dernière semaine d’août avec une trentaine de lycéen·ne·s. Deux enseignants-chercheurs mathématiciens de Lyon ont participé à son encadrement : Denis Kuperberg et Simon Iosti, sous la direction de Patrick Njionou, fondateur en 2011 du club Animath du Lycée Japoma.

La naissance d’un nouveau club camerounais est espérée en octobre 2018.

Animath a financé les voyages et séjours de ses deux intervenants.

Session Animath au Lycée Japoma de Douala en 2016

Un étudiant, M. Mandela, ayant participé au club depuis deux ans, a pu suivre à Paris l’école d’été internationale pour lycéens de l’École Normale Supérieure de Paris. C’est le seul parmi trois admis (du Congo, du Bénin) à avoir obtenir son visa pour venir en France.

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