exo

[elevedumaroc]

soit f une fonction continue et positive sur R+ . lim(f(x)/x) =1 ( x tend vers +oo )


montrer que l'equation f(x)=x admet au moins une sulution sur R+ .

[pierre]

Hmmm....avec , ça ne marche pas.

Pierre, qui doit avoir raté quelque chose.

[sandrine]

Soit j'ai raté quelque chose aussi, soit il manque une hypothèse dans l'énoncé

[professeur]

nn je crois pas qu'il manque d'hypothèses . c'est un très bon exercice à résoudre . Demandez l'aide de vos professeurs et des étudiants qui font la topologie

[sandrine]

Demandez l'aide de vos professeurs et des étudiants qui font la topologie

Pierre est professeur, et je suis une étudiante qui fait de la topologie !
Et Pierre t'a donné un contre-exemple manifeste à ton exercice. Ce n'est pas en utilisant le pseudo "professeur" que tu auras plus de crédibilité

Cela dit, je te suggère de donner ta solution (si tu en as une) pour qu'on voie ensemble où est-ce qu'il y a un problème.

[shiamo]

je pense que lim(f(x)/x)<1
si on pose g(x)=f(x)-x
alors g(0)=f(0)>0 et lim en plus l'infini de g(x)=moins l'infini
on conclut avec tvi

[Erchamion]

Rhooo Sandrine, ne dévoile pas tous ces secrets, tu risques d'intimider et de décourager les gens amusants qui viennent parfois ici =)

[sandrine]

Mouais, mais bon... Après il risque d'y avoir plus de messages pipo que de messages sérieux sur ce forum, et on perd toute crédibilité

Bon, c'est vrai, avoir un forum vide où rien ne se passe, ça n'est pas génial pour la crédibilité non plus...

[Thomas B]

Tout à fait d'accord, il faudrait imposer un nombre minimum de messages sur le forum pour avoir le droit de participer aux tests !

[sandrine]

Un nombre minimal de message sérieux alors, et flood non inclus, sinon ça va dégénérer