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Association pour l’animation mathématique

Animath est une association loi 1901, dont le but est de promouvoir l’activité mathématique chez des jeunes, sous toutes ses formes : ateliers, compétitions, clubs... dans les collèges, lycées et universités, tout en développant le plaisir de faire des mathématiques.

Suivez les Olympiades Balkaniques 2012 au jour le jour !

Le résumé des 29èmes olympiades balkaniques de mathématiques (2012) au jour le jour.

Article mis en ligne le 22 juillet 2016
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Vous trouverez les photos illustratrices à ce lien et une vidéo officielle ici.

BMO - Jour 0 (Jeudi 26 avril)

La première journée devait nous amener à Antalya en Turquie, où se déroule la 29ème Olympiade Balkanique de Mathématiques. C’est souvent cette journée de départ qui est souvent parsemée d’embûches inattendues... Arthur, Louise, Matthieu, Sébastien, Victor et moi-même avions rendez-vous à Paris afin de rejoindre l’aéroport d’Orly, où nous devions retrouver Séginus, venu depuis une contrée lontaine en avion la veille. Claude, grand leader de notre équipe, prenait un autre vol plus matinal (les différents leaders sont complètement séparés des autres participants jusqu’au jour de l’épreuve, car ils participent à l’élaboration des sujets). Les différents réveils avaient visiblement bien fonctionné, et tout le monde s’est retrouvé au point de rendez-vous, en avance (le RER B nous a épargné pour cette fois-ci, gloire à lui). Arrivés à Orly sans soucis et quelques coinches plus tard, nous avons retrouvé Séginus, puis avons déposé avec succès les bagages. Nous avions un vol de Paris pour Istanbul, puis un vol d’Istanbul pour Anatalya, avec un temps de correspondance d’une heure trente. À l’enregistrement, nous avons reçus les cartes d’embarquement pour le premier vol, mais pas pour le deuxième : on nous a informé que ceux-là devaient être imprimés à Instanbul (louche, n’est-ce pas ?).

Le premier vol est arrivé avec trente minutes de retard à Istanbul (vive les embarquements par bus), ce qui ne nous laissait encore une heure pour attraper notre second vol. Nous avons d’abord dû faire la queue pour imprimer les cartes d’embarquement du second vol. Après quelques minutes dans la queue intitulée "passagers en transit", un agent de sécurité, après s’être informé de notre destination finale, nous a révelé qu’il ne fallait surtout pas rester dans cette queue car les passages des vols intérieurs devaient aller directement au contrôle des passeports. Après une plutôt longue file, nous voilà sur la terre turque... sauf Séginus ! En effet, de nationalité belge, les agents ont exigé qu’il présente un visa (ils n’ont rien voulu savoir des investigations poussées de Séginus sur la toile, montrant que les citoyens belges n’ont pas besoin de visa). Séginus a dû rembrousser chemin et se rendre au stand "visa". Quelques minutes d’incertitude plus tard, Séginus réapparaît triomphant, brandissant son visa, et on lui octrôit le droit de fouler le sol turque. Il nous reste alors une demi-heure avant le décolage (l’embarquement venait juste de commencer). Nous suivons les flèches indiquant "vols intérieurs", et débouchons sur une trèèès longue file d’attente pour passer les portiques de sécurité... En implorant pitié et pardon auprès d’un agent, nous réussissons à nous insérer tant bien que mal au milieu de la marée humaine, qui avance heureusement plutôt rapidement. À l’issue du passage des portiques, il nous reste vingt minutes avant le décolage, et les panneaux indiquent "last call". Prenant nos sacs à deux mains, nous engageons un sprint effrené à travers l’aéroport (courir, tourner à gauche, courir, descendre, courir, tourner à gauche, courir au fond...), qui nous permet d’arriver à temps ! Ouf ! Nous avons finalement attendu au sol quarante-cinq minutes dans l’avion pour qu’il puisse avoir l’autorisation de décoler (pour un vol d’une heure)...

L’étape générale cruciale de la première journée consiste à récupérer tous les bagages. Tout le monde a parié que ce serait le bagage de Matthieu, qui était le bagage le plus petit, qui serait perdu (finalement c’est celui qui est arrivé en premier). À Antalya, nous trouvons deux différents tapis : un pour les bagages des passagers dont le vol était direct, et l’autre pour les passagers qui étaient en transit. Il va sans dire que ces derniers étaient quatre fois plus nombreux, mais que la longueur de leur tapis étaiet quatre fois plus petite... Tant bien que mal, nous extirpons nos bagages de la foule. Cependant, Louise remarque que la serrure de sa valise a été cassée, et ne s’ouvre plus ! Nous nosu dirigeons donc au bureau des réclamations. Après déposition du dossier, on nous dit qu’on s’est trompé de porte (on s’était adressé à la mauvaise compagnie aérienne...). Nous toquons donc à côté, et répétons les opérations. Entre temps, en forçant un chouilli, nous réussissons à ouvrir la serrure, ce qui rassure Louise. Nous sommes alors rejoints par Victor ainsi que notre guide Banu (étudiante en politique internationale), qui ne retrouve plus sa trousse (probablement oubliée dans un avion). Victor dépose à son tour un dossier, et quand Banu explique les raisons de notre voyage, la personne (un peu blasée) prenant la déposition change d’un coup de physionomie et nous dit que c’est un honneur de nous rencontrer et qu’elle fera tout ce qui est en son pouvoir pour retrouver la trousse de Victor !

Ayant tous nos bagages (une trousse exceptée), nous nous dirigeons vers les bus, sous les regards des équipes que nous avons fait attendre une demi-heure (au moins). L’endroit où nous allions était un mystère entier : même sur le groupe Facebook des BMO à Antalya, les organisateurs gardaient le lieu secret ! Nous arrivons finalement à l’hôtel (ou tout autre mot pouvant désigner un splendide complexe sur 300 000 m^2) vers 23h (sans avoir dîné) :

S’ensuit une assez longue étape d’accueil avec des formulaires à remplir, des passeports à donner, des formulaires à re-remplir, des passeports à re-donner. Une fois que toutes les équipes venues par le même bus avaient leurs clés, nous nous dirigeons vers nos chambres. Auparavant, chaque personne a reçu un sac à dos contenant une myriade de petits trésors (badge, brosse à dent, dentifrice, clé USB, huile d’olive, stylos, blocs notes, t-shirts,...). Finalement, à minuit et demie, nous dînons :) ! Nous finissons pile au moment de la fermeture du restaurant, et partons vite nous coucher !

BMO - Jour 1 (Vendredi 27 avril)

La journée commence un petit-déjeuner fastueux (en goûtant chaque met, on pourrait tenir une semaine), et la matinée est occupée par la cérémonie d’ouverture, qui se déroule dans une salle de bal d’un autre complexe. Les élèves, guides et deputy leaders s’installent en premier, puis arrivent les team leaders, qui s’assoient bien à part : ils connaissent déjà l’énoncé des épreuves (nous n’avons malheureusement pas réussi à décripter les différents angles d’inclinaison de la main de Claude qui nous saluait). La cérémonie d’ouverture, assez courte et sans défilé des équipes, comportait quelques discours et plusieurs danses traditionnelles turques.

Nous rentrons vers midi à notre hôtel, et avec Banu (notre guide, je rappelle), nous donnons aux élèves quelques précisions techniques sur le déroulement de l’épreuve du lendemain. L’après-midi était laissée libre, et les élèves en ont profité pour d’abord faire des maths pour ensuite migrer vers la plage (batailles de coussins puis maths en hamacs en perspective), le tout sous surveillance de Banu : les guides ont reçu des instruction très strictes : avant l’épreuve, tous les élèves d’une équipe doivent rester groupés et accompagnés de leur guide.

Entre temps, nous avions appris que quelqu’un s’était cassé la jambe sur la plage, mais après enquête minitieuse, il ne s’agissait pas d’un participant à l’olympiade. Le dîner ayant été assez long, les élèves sont rentrés tout de suite après dans leurs chambres afin de se reposer pour l’épreuve du lendemain.

BMO 2012 - L'équipe - 01

BMO - Jour 2 (Samedi 28 avril)

La matinée de cette journée d’épreuve était minutieusement programmée : les élèves devaient être présents devant la salle d’examen (située juste à côté de nos chambres !) à 8h15 précises. À 8h30 précises, les équipes commençaient à entrer une par une ; à 9h précises l’épreuve commençait, et à 13h30 précises elle se terminait. L’équipe française avait rendez-vous à 7h42 précises pour aller prendre un petit déjeuner bien copieux pour pouvoir surmontrer 4h30 d’effort cérébral intense. À 8h07 précises, le petit déjeuner était terminé, et avec Banu nous avons accompagné les élèves devant la salle d’examen. L’heure était à la vérification de ce que les élèves allaient apporter dans l’enceinte sacrée de l’épreuve. D’abord les sacs ont été interdits, puis les effaceurs, puis les tippex et enfin les équerres. Après d’âpres négociations et des travaux pratiques démontrant que les effaceurs et tippex pouvaient être considérés comme du matériel d’écriture, ceux-ci ont été autorisés. En revanche, les équerres sont restées formellement interdites (bien qu’elles soient autorisées aux olympiades internationales). Au cas où, je montre aux élèves comment construire une équerre artisanale (ce qui leur a peut-être servi, car l’exercice 1 nécessitait la construction de plusieurs droites perpendiculaires...). Manque de chance, à 8h30, c’est l’équipe française, occupée à trier leurs affaires, qui a été appelée en premier et n’a pas pu se présenter à temps. Finalement, nos élèves ont été autorisés à entrer en dernier, vers 8h50.

De mon côté, je devais retrouver Claude à 9h pour la réunion du jury. Ce n’était en fait pas vraiment une réunion : pendant la première demi-heure, les élèves sont autorisés à poser des questions par écrit au jury, qui leur répond le plus succintement possible après avoir convenu ensemble d’une réponse. Je file donc poser les sacs des élèves (qui n’ont pas eu le droit de les prendre avec eux, sûrement à juste titre car ils contenaient les cours de Bodo) dans ma chambre, et rejoins Claude dans la salle de réunion. Plusieurs élèves français, membres de l’équipe remplaçante, devaient plancher sur les mêmes sujets en France en étant surveillés. Claude me transmet donc le précieux fichier pdf contenant les énoncés, et je tente d’envoyer les sujets en France grâce à une piètre connexion internet, sans succès... Je sors donc de la salle et me dirige au nez vers l’émetteur wifi le plus proche. Dix minutes plus tard, je réussissais enfin à envoyer le sujet en France, et rejoignais la salle du jury où arrivaient les questions des candidats (rien de particulièrement croustillant, si ce n’est plein de questions de type "Is 0 positive ?", ou un candidat malicieux demandant "Faut-il démontrer l’inégalité de Schur ou de Muirhead ?"), espérant tirer une indication sur l’inégalité à utiliser en fonction de la réponse.

La session des questions étant terminée à 9h30, Claude part à la conquête de sa chambre (sans succès, elle n’était pas prête), et de mon côté je cherche les solutions des exercices 1 et 4 (nous avions convenu avec Claude que je m’occupais de ces deux exercices-là, et que les exercices 2 et 3 lui étaient destinés). L’exercice 1 est un exercice assez facile de géométrie, où l’introduction (très naturelle) d’un point diamètralement opposé à un autre suffit essentiellement pour résoudre l’exercice. L’exercice 2 est une inégalité qui n’a pas l’air trop méchante, l’exercice 3 le seul exercice de la liste courte en combinatoire, et l’exercice 4 un exercice très sympathique d’arithmétique/équation fonctionnelle. Environ trois quarts d’heure avant la fin de l’épreuve, les sujets apparaissent sur Mathlinks, et avec stupeur les gens se rendent comptent que l’exercice 4 des BMO avait été posé ... le 25 avril aux olympiades américaines de mathématiques ! Stupeur et étonnement, le mystère n’est pas encore résolu à cette heure tardive (la seule certitude est que l’exo 4 a été posé par l’Arabie Saoudite) !

À 13h30 précises, Claude et moi acceuillons les bras ouverts nos élèves sortant de l’épreuve, qui ont l’air assez contents. Nous nous rendons dans ma chambre où étaient entreposés leurs sacs interdits d’épreuve et en profitons pour faire un debriefing.Arthur, Séginus et Victor disent avoir faits les exercices 1,2,3 ; Matthieu et Louise les exercices 1 et 3, et Sébastien les exercices 2 et 3 (il n’avait pas pensé à introduire le fameux point diamétralement opposé). Les élèves sont finalement soulagés d’être en vacances :) et nous partons déjeuner tous ensemble.

Les élèves, excepté Sébastien, ont décidé de profiter des nombreuses piscines et toboggans du complexe après un repos consacré à la digestion, pendant que Claude, Sébastien et moi, ferus de planche à voile, partons vers le petit centre de voile du complexe. Après avoir marchandé en russe avec le grand chef véliplanchiste (étonnamment, presque tout le personnel parle mieux russe qu’anglais), j’apprends que les grandes voiles sont en réparation : il en reste une moyenne et des plus petites. Claude décide alors de faire du cataraman avec le grand chef véliplanchiste (qui visiblement était un grand chef du catamaran également), tandis que Sébastien et moi sont tentés par la planche à voile.

Une ellipse temporelle plus tard, il est 18h30 lorsque nous revenons avec l’hôtel, et nous apprenons (avec un petit soulagement) que les photocopies des solutions des élèves ne sont pas encore prêtes. Après avoir essayé de glaner des informations sur le fameux exercice 4 sans succès, nous retrouvons les élèves pour le dîner (fastueux, comme d’habitude).

Après le dîner, Claude et moi récupérons enfin les copies des élèves (et le très important "marking scheme", le sacro-saint barême scrupuleusement respecté par les coordinateurs avec qui nous allons négocier - marchander - les points pour chaque exercice). Je commence de mon côté par regarder ce qu’à donné l’exercice 4, pensant que cela irait vite. Grave erreur stratégique ! Bien que personne n’ait trouvé de solution complète, plusieurs pistes intéressantes sont explorées, certaines hors-barême. Cela demande donc pas mal de travail pour voir ce qui peut-être modifié pour rentrer dans une solution officielle ou bien donner une nouvelle solution hors-barême. Il sera peut-être possible de grapiller quelques points sur cet exercice, ce qui sera sûrement utile dans la course aux médailles. Je décide de laisser l’exercice 1 de géométrie pour demain (en appréhendant un peu en apprenant que le deputy leader anglais a passé 4 heures sur les copies de ses élèves pour l’exo de géométrie), et je pars goûter entre autres l’incontournable café turc et discuter avec les différents guides.

BMO - Jour 3 (Dimanche 29 avril)

Conseil du jour : éviter le café turc à 23h le soir... Ma journée, ou plutôt nuit, commence ainsi par une légère insomnie. J’en profite pour jeter un oeil sur les exercices de géométrie, pensant qu’un peu de lecture favoriserait le sommeil. Grave erreur stratégique ! Je constate que deux élèves ont tracé des figures à la main et ont essayé de les exploiter en travaillant dessus. L’un d’eux a fait une figure propre au moment de rédiger (ainsi qu’une solution juste), mais le deuxième n’a fait que des figures à la main ! La première de ses figures ne fait même pas apparaître le point D défini par l’énoncé, si ce n’est par une flèche pointant vers le point d’intersection hypothétique :

L’élève en question réussit alors l’exploit ineffable de tracer une droite passant par D sans connaître la position exacte de D. Et c’est là que le drame arrive : l’élève fait passer cette droite par le centre O du cercle, alors qu’en vérité cette droite n’a aucune envie ni raison de passer par O. Cette hypothèse additionnelle rajoute une symétrie au problème qui permet à l’élève de conclure plus ou moins trivialement... En revanche, la copie de Sébastien (qui nous avait dit ne pas avoir résolu l’exercice) est intéressante : Sébastien calcule tous les angles de la figure, et il apparaît clairement que deux angles cruciaux sont égaux (ce qui permetait de conclure l’exercice en une ligne) ; on verra ce que cela donne à la coordination.

Le lendemain matin (le matin du dimanche 29 avril si vous suivez bien) avant le petit-déjeuner, je retrouve les élèves et leur fait plusieurs remarques :
- on ne fait pas des figures de géométrie à la main !!!!!!!!!!!!!!! J’ai été vraiment surpris par leur réaction assez partagée : ’’même au brouillon ????" (ben oui, surtout au brouillon, sinon on ne voit rien ...).
- c’est bien d’avoir clairement séparé la rédaction définitive des brouillons et d’avoir clairement expliqué (pour la plupart) les pistes explorées lors d’une solution inaboutie.

En allant vers le petit-déjeuner, je croise Claude, qui est est beaucoup moins satisfait (c’est un euphémisme) par la rédaction de l’exercice de combinatoire. Nous retrouvons alors les élèves, à qui Claude dit tout le bien qu’il pense de leur rédaction ("Vous allez vous faire massacrer en maths-sup !", le reste est censuré).

Le corps de la journée a été dédié à différentes visites en groupe : d’abord la cité antique de Pergé, puis la cascade de Kursunlu (ce qui a fait beaucoup de bien après la première sous un soleil de plomb) :

et enfin la vieille ville d’Antalya (les élèves ont préféré rester tranquillement jouer à l’ombre, alors que Claude, Banu et moi avons fait le tour des magasins pour touristes). Pendant le voyage du retour, j’apprends que les élèves turcs participant aux Olympiades Internationale "gagnent" 10.000 euros par médaille d’or, 8.000 euros par médaille d’argent et 6.000 euros par médaille de bronze (on m’a expliqué que cela s’inscrivait dans une politique plus globale de développement à haut niveau des sciences lancée par la Turquie depuis une dizaine d’années).

Après le dîner, les élèves vaquent à leurs occupations (loup-garou/mafia avec l’équipe italienne, etc.), tandis que Claude et moi retournons plancher sur les copies en vue de la coordination du lendemain qui promet d’être riche en émotions.

BMO - Jour 4 (Lundi 30 avril)

Cette journée est décisive : le matin et l’après-midi sont consacrés à la coordination, qui se passe de la manière suivante. Chaque pays a des heures de passage pour chaque exercice (par exemple, pour la France : exercice 3 à 10h45, exercice 4 à 14h15, etc.) et dispose pour chaque exercice d’un créneau de 30 minutes :

Ainsi, pour l’exercice 3, nous arrivons en face de deux coordinateurs sympathiques, qui nous demandent d’abord à combien de points nous estimons chaque copie. S’il y a un accord mutuel, la note est gravée à jamais et on ne regarde même pas la copie. En cas de désaccord, il y a discussion. Quatre copies ont ainsi été expédiées en une minute. Celle de Victor comportait un petit oubli concernant la nécessité d’utiliser une inégalité, ce qui était pénalisé par 1 point dans le barême ; nous acceptons. Arrive ensuite la copie de Sébastien. Les coordinateurs (turcs et ne parlant pas français) n’ont rien compris à sa solution (écrite biensûr en français, avec aucune mention du fait qu’une récurrence est effectuée, des conflits de notation, l’initialisation écrite dans un petit bout en bas à gauche de la feuille, etc.). Nous expliquons pendant 30 minutes la solution aux coordinateurs, qui la comprennent et décident de lui accorder 7 points car ils estiment qu’une petite justification est omise et qu’une omission dans une récurrence similaire dans une solution officielle est pénalisée par 3 points dans le barême. Nous exprimons alors notre profond et aimable désaccord, arguant que toutes les récurrences ne se ressemblent pas et que ce qu’il a fait n’est en rien comparable. Comme 45 minutes s’étaient écoulés, on décide de se quitter et de se revoir plus tard dans la journée pour arriver à un compromis.

Avec Claude, nous restons non loin de la salle de coordination pour faire le bilan, et sommes tout de suite appelés pour coordiner le problème 4, bien que nous étions programmés l’après-midi : en fait, une équipe avait coordiné leur problème rapidement, ce qui a libéré un peu de temps. 4 copies ne posent pas de problème. Arrive le tour de la copie d’Arthur (qui n’a pas rédigé au propre ce qu’il a fait et a donc 5 pages de brouillon). Dans la première page, Arthur écrit "f(2)=1 ou 2", puis deux pages plus loin "f est l’identité ou bien constante", ce qui n’avait pas été remarqué par les coordinateurs. Cela nous assure 1 point. Ensuite, Arthur démontre en itérant des factorielles que pour m supérieur ou égal à 3, f(m)= f(2), f(m)=f(1) ou bien f(m) est supérieur ou égal à m. Cette propriété n’était utile dans aucune des solutions officielles. Or, en cherchant la veille sur Mathlinks, nous avions trouvé une solution qui démontrait que si f(m) est supérieur ou égal à m, alors forcément f(m)=m. Le résultat d’Arthur pouvait donc servir pour produire une solution hors barème, ce qui lui a finalement apporté 3 points. Vient finalement la copie de Matthieu, qui remarque que f(1) et f(2) ne peuvent valoir que 1 ou 2 et distingue alors 4 cas. Matthieu résume ses résultats concernant tous les cas sauf "f(1)=1 et f(2)=2" dans une page écrite au propre (le cas f(1)=1 et f(2)=2 a été étudié dans ses brouillons mais n’a pas abouti) et montre que dans ces cas f est constante. Tout à la fin de son brouillon, dans le cas f(1)=1 et f(2)=2, Matthieu montre que f(3)=3. Or le barème officiel accorde 3 points pour démontrer que si f(3) est différent de 3 alors f est constante. Nous repartons donc également avec 3 points pour Matthieu.

Aussitôt sortis de la coordination de l’exercice 4, nous sommes rappelés pour coordiner l’inégalité (exercice 2). Cinq copies ne posent pas de problème, mais nous discutons de la copie de Matthieu. Celui-ci a ramené l’inégalité proposée à une autre inégalité qu’il n’a pas su prouver. Il se trouve que cette dernière inégalité est une conséquence immédiate de l’inégalité de Schur (pour k=2), mais Matthieu ne l’avait pas vu. Cette approche figurait dans le barême officiel et nous devions récolter 4 points. Nous tentons de receuillir des points additionels en expliquant que Matthieu a essayé de démontrer sa dernière inégalité en distinguant plusieurs cas, et qu’il résolvait deux d’entre eux en utilisant l’inégalité de Schur (mais pour k=1), et qu’il ne restait qu’un malheureux petit cas à traiter (le plus difficile). Nous repartons avec un 7/10.

Nous faison le bilan, donnons les notes intermédiaires aux élèves, Claude redit tout le bien qu’il pense de la rédaction de la combinatoire, et partons déjeuner afin de receuillir des forces pour l’ultime coordination de l’exercice 1 de géométrie.

Cinq copies de l’exercice 1 ne posent aucun soouci. Nous discutons alors de la copie de Sébastien, qui ne contient qu’une page avec une figure où tous les angles de la figure sont calculés, ainsi que quelques lignes d’explications. Les coordinateurs proposent 4 points pour avoir montré qu’un certain angle était droit. Mais Sébastien introduit (astucieusement) un certain point O’’ et l’utilise pour calculer tous les angles de la figure. En particulier, on lit immédiatement l’égalité des angles FBE et FCD, ce qui était absolument crucial pour conclure. L’étape consistant à conclure à partir de l’égalité des angles FBE et FCD rapportant 4 points, nous expliquons que nous estimons la copie à 6 points, ce qui finalement convient aux coordinateurs.

Nous changeons tout de suite de table et retrouvons nos amis coordinateurs de l’exercice de combinatoire. Entre temps, nous avions repris la solution de Sébastien phrase et phrase, et nous l’expliquons aux coordinateurs par un petit dessin. La solution de Sébastien est particulièrement élégante (l’idée étant de faire une récurrence sur k et non sur n), mais est particulièrement mal rédigée (c’est un euphémisme). Les coordinateurs insistent encore une fois sur le fait qu’une petite justification est omise et qu’une omission dans une récurrence similaire dans une solution officielle est pénalisée par 3 points dans le barême, et nous donnent ainsi 7 points. Nous demandons plutôt 9 points et nous ré-expliquons que la récurrence est pas du tout similaire. Les coordinateurs proposent 8 points en compromis, que nous empressons d’accepter, ce qui clot la coordination.

Ainsi, la coordination s’est déroulée assez paisiblement. Les coordinateurs étaient particulièrement sympathiques et les débats se sont déroulés dans une ambiance très amicale :). Voici les résultats définitifs de l’équipe de France :

Nom Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 TOTAL Médaille
Arthur BLANC-RENAUDIE 10 10 10 3 33 Argent
Sébastien CHEVALEYRE 6 10 8 0 24 Bronze
Louise GASSOT 10 0 10 1 21 Bronze
Seginus MOWLAVI 10 10 10 0 30 Argent
Matthieu PIQUEREZ 10 7 10 3 30 Argent
Victor QUACH 4 10 9 0 23 Bronze

Grâce aux coordinations express, nous avions tout fini à 15h (au lieu de 17h45 comme le précisait le programme). On en profite pour décompresser et se baigner. Ensuite, ayant le barême en tête, je corrige les exercices 1 et 4 des élèves qui composaient en France (nous avions demandé à ce que les copies soient immédiatement scannées et nous soient envoyées). Voici les résultats de l’équipe remplaçante (Claude corrigera un peu plus tard les exercices 2 et 3) :

Nom Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 TOTAL
Michel BEAUGHON 10 10 10 1 31
Félix BRETON 2 0 1 1 4
Nathanaël COURANT 10 0 10 5 25
Antoine DUPUIS 1 2 1 0 4
Cyril LETROUIT 10 10 10 9 39

Après le dîner a lieu la réunion finale du jury, où les barres fatidiques des médailles sont fixées. Avant cela, le leader de l’Arabie Saoudite s’explique (dans une ambiance un peu tendue) sur ce qui a pu se passer pour que le problème 4 tombe à deux olympiades différentes. Il se trouve qu’un entraîneur de l’équipe d’Arabie Saoudite les avait quittés en octobre, et avait proposé ce problème aux olympiades américaines, sans concertation avec les entraineurs restants d’Arabie Saoudite qui l’avaient également envoyé aux olympiades balkaniques... Après cette explication, le jury choisit les barres des médailles. Officiellement, pour fixes les barres, on ne regarde que les participants des 11 pays balkaniques. Parmi eux, environ la moitié doit avoir une médaille, et parmi ceux-là la moitié la médaille de bronze, le tiers la médaille d’argent et le sixième la médaille d’or. Théoriquement, cela donnait le bronze à 20, l’argent à 31 et l’or à 40. Si on prenait en compte les participants des 22 pays, les organisateurs nous informent à titre indicatif que le bronze resterait à 20, l’argent passerait à 30 et l’or à 39. Les barres sont alors décidées par un vote (à la majorité) des 11 pays balkaniques seulement. Tout le monde est d’accord pour fixer le bronze à 20. Pour l’argent, c’est plus délicat : aucun candidat des pays balkaniques n’a obtenu 30 ou 29. Choisir l’argent à 31, 30 ou 29 ne changeait donc rien pour ces pays-là. Une large majorité vote pour la barre à 30 (ouf, nous avons deux candidats à 30 !). Finalement, une très courte majorité vote l’or à 39 points. L’équipe de France repart ainsi avec 3 médailles d’argent et 3 médailles de bronze.

BMO - Jour 5 (Mardi 1er mai)

La journée commence par une excursion de cinq heures en "disco-boat" (un bateau réservé aux participants des BMO, équipé d’un DJ) :

Au programme : jeux de cartes, chaises musicales, barbecue, photos de groupe à côté d’une cascade qui nous arrose :

Nous profitons d’une petite pause après le repas pour nous baigner, et Matthieu se fait attaquer par un requin qu’il a combattu à mains nues (c’est la version officielle) :

Une fois arrivés sur la terre ferme, nous repartons en bus pour rejoindre notre hôtel pour la cérémonie de clôture. À l’hôtel, nous apprenons que la cérémonie est avancée ; chacun se douche et revêt ses plus beaux atours en moins d’une demie heure. La cérémonie commence par quelques discours, se poursuit par des dances folkoriques turques et se finit par le moment tant attendu : la distribution des médailles. Les élèves primés sont appelés par six ou sept sur scène, et diverses personnalités leurs remettent individuellement les médailles, le tout sous les hourras et la hola de la salle en délire.

La soirée se poursuit par le dîner de clôture, qui n’a pas lieu dans le restaurant où nous prenions usuellement notre repas du soir, mais dans une salle spécialement réservée pour nous. Les mets sont nombreux et plus délicieux les uns que les autres, et une chanteuse accompagnée d’un orchestre interprètent des chansons de styles différents (rumba, cha-cha, slow, chansons populaires turques).

Au fur et à mesure que le repas avance, de plus en plus de personnes se lèvent pour dancer, le point culminant arrivant lorsqu’une danse extrêmement populaire est jouée : on forme une très longue chaine qui court à travers toute la salle en se tenant par les petits doigts et en enchaînement cycliquement une chorégraphie qui ressemblait à "trois pas à droit, jeté de pied, trois petits pas à gauche, jeté de pied" (sorte de madison turc, si j’ose la comparaison).

BMO - Jour 6 (Mercredi 2 mai)

C’est malheureusement déjà le jour du départ... Tous les réveils fonctionnent correctement (à moins qu’il n’y ait pas eu besoin de réveil), et nous partons vers l’aéroport après avoir dit au revoir à notre guide Banu.

L’enregistrement et le passage de la sécurité se passe sans souci (les personnes de la sécurité se sont demandé plusieurs fois ce qui était le gros disque métal qu’ils voyaient dans les sacs des élèves...). Nous avions un vol direct depuis Antalya pour Paris, ce qui nous a permis de voyager sereinement. Aucun baggage n’a été perdu, et les élèves ont été remis sains et saufs à leurs parents !

Merci à toute l’équipe d’organisation des BMO 2012 et à notre guide Banu pour une semaine inoubliable, ainsi qu’à toutes les personnes qui ont donné beaucoup d’énergie pour entraîner les élèves et qui leurs transmettent la passion des mathématiques !

— Igor Kortchemski, Deputy Leader

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