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Association Animath
Association pour l’animation mathématique

Animath est une association loi 1901, dont le but est de promouvoir l’activité mathématique chez des jeunes, sous toutes ses formes : ateliers, compétitions, clubs... dans les collèges, lycées et universités, tout en développant le plaisir de faire des mathématiques.

JBMO 2017

Une médaille d’or, deux d’argent et trois de bronze pour la France !

Article mis en ligne le 6 juin 2017
dernière modification le 18 juillet 2017
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Les pérégrinations de nos champions juniors ont commencé aujourd’hui, le 24 juin. Le compte-rendu de cette première journée riche en événements est ci-dessous. Les nouvelles seront tenues au jour le jour, dans la mesure du possible (cf. récit du 24 juin).

Samedi 24 juin : un voyage presque trop beau...

Samedi, 7h du matin : la plupart des membres de notre fine équipe se rejoignent à Châtelet, pour un départ groupé vers l’aéroport Charles de Gaulle. Guillaume Conchon-Kerjan, notre chef de délégation, retrouve à l’heure dite Xavier, Justin, Pierre-Alexandre et Antoine M. (qui, est certes beaucoup trop âgé et trop occupé pour participer à la JBMO, mais qui nous amène gentiment un appareil photo pour la semaine). Pendant ce temps, je pars pour le lointain terminal 2G, y retrouve Anna sans problème, et nous arrivons finalement au complet à l’enregistrement. Même Anna et moi, ayant pris des valises cabines en cas de retard, avons le temps d’enregistrer nos bagages : ainsi, les huit valises et sacs, d’un poids variant entre 4,3 et 10,2 kg, partent pour la soute.

Après la traditionnelle partie de mao pré-embarquement, nous... embarquons. On découvre en vol quelques mots de bulgare ; les plus studieux apprennent à dire "bonjour" : здрабей et "merci" : благодаря, d’autres, plus terre à terre, ne retiendront que le mot "déjeuner" que nous apprennent les hôtesses : "sandwich distribué à 11h, de 11cm de long"... Heureusement, les chocolats Bulgaria Air, les bonbons de Leonardo, les cerises de Guillaume, les jeux sur la calculatrice de Justin et les exercices de shortlists nous distraient jusqu’à Sofia.

La correspondance est rapide, mais efficace (comme nos juniors après-demain ? à suivre...) : personne n’a perdu son passeport, les hôtesses à qui nous demandons notre chemin dans l’aéroport parlent même anglais, parfois ; bref, tout va bien. Nous atterrissons à Varna à 15h45 heure locale, comme prévu, et nous dirigeons vers les tapis roulants, en nous félicitant de n’avoir oublié personne dans la correspondance... contrairement à Bulgaria Air, qui a laissé nos bagages (et ceux d’une vingtaine d’autres passagers) à Sofia. On remplit sagement les formulaires, on les fait enregistrer en pleurant les deux compas que chacun a pris dans sa valise en soute par précaution, au cas où la valise d’un camarade s’égare...

La première épreuve : décrire trois éléments caractéristiques de sa valise égarée, in English please !

Après ces pérépéties, la soirée paraît bien calme : les révisions d’inégalités classiques dans le bus qui nous accueille à l’aéroport, l’arrivée à l’hôtel, la séparation d’avec Guillaume qui traverse la route pour le bâtiment des chefs de délégation, où sont élaborés les sujets d’après-demain dans le plus grand secret, la rencontre de notre sympathique guide, Nadia, qui nous confirme les propositions de google traduction pour "bonjour" et "merci", l’achat de brosses à dents et de dentifrice (parfum coca ou chocolat pour les plus économes/aventureux, 1,50 leva bulgares le tube ; sinon, bicarbonate de soude, 2,50 leva le tube), le dîner à l’hôtel (orange ou orange en dessert ?) s’enchaînent, et il est déjà 20h. Nos participants, fatigués par cette journée de voyage, sont envoyés se reposer en prévision d’une matinée studieuse...

De gauche à droite : Justin, Leonardo, Pierre-Alexandre, Anna, Mathis et Xavier, devant leur premier dîner bulgare

Ah, mais j’oubliais la bonne surprise de la journée : l’aéroport a beau ne toujours pas répondre au téléphone, nous avons reçu les sacs de bienvenue, contenant, pour les participants... des compas ! Le T-Shirt JBMO étant uniformément adopté comme pyjama, il n’y a plus qu’à trouver une solution au problème de chargeur d’ordinateur qui risquera de se poser si les valises n’arrivent pas bientôt...

Dimanche 25 juin : une veille d’épreuve en toute sérénité

Ce matin, après un petit déjeuner continental (Pierre-Alexandre se hasarde même à tester les croissants bulgares, sans grande conviction), l’équipe s’établit dans le hall de l’hôtel pour une petite séance d’étirements mathématiques. Au programme : une inégalité, point fort des pays balkaniques dont les participants semblent tous apprendre Cauchy-Schwarz au berceau, tandis que les nôtres peinent parfois encore sur l’orthographe de ce double nom honni ; un exercice d’arithmétique un peu plus laborieux que prévu ; un petit exercice de géométrie alliant la puissance d’un point et la tranquillité d’une chasse aux angles. Tout en se dirigeant vers l’amphithéâtre où se prépare la cérémonie d’ouverture, on couronne la séance d’une application express du principe des tiroirs en tentant d’asseoir onze organisateurs de la JBMO autour d’une table portant leurs noms (si aucun n’est à sa place, montrer qu’on peut tourner la table de façon à mettre au moins deux organisateurs à leur place).

La cérémonie est longue et dense : on applaudit le mot de bienvenue du speaker en bulgare, du speaker en anglais, on applaudit le choeur de jeunes filles de Varna qui entrent sur scène en costume traditionnel, on se lève pendant qu’elles entonnent le très bucolique hymne national "Chère Patrie" (pour les paroles : https://fr.wikipedia.org/wiki/Mila_...). Se succèdent ensuite les discours, en bulgare/anglais (les deux langues tendant insensiblement à se confondre au fil de la cérémonie), entrecoupés d’applaudissements aléatoires. Les jeunes filles de Varna se remettent tout à coup à chanter, au plus vif plaisir des uns (qui croient naïvement que les discours sont finis), à la légère déception des autres, qui ne paviennent pas à percer le mystère de ces voix bulgares ("c’est bizarre" dixit Xavier). Ce sont ensuite de petites danseuses de 10-12 ans qui montent sur la scène ("ça c’est vraiment bizarre" dixit Xavier et Cécile, "on est d’accord, c’est malsain ?" dixit Justin, tous trois convaincus qu’à cet âge, on fait plutôt des spectacles devant un assemblée de parents ébahis que devant des jeunes matheux sceptiques), heureusement bientôt remplacées par de (moins) jeunes danseurs et danseuses traditionnels, qu’on ose même prendre en photo pour le compte-rendu.

Le mystère des voix bulgares

Le spectacle de danse "pour touristes" (dixit Xavier)

Mais on s’aperçoit bientôt que les discours ont repris, et chacun y a son mot à dire, les officiels ne pouvant pas se déplacer ayant soigneusement laissé aux speakers leur discours à lire à l’assistance... Quand plus personne n’applaudit, la scène est cédée aux équipes des nombreux pays présents pour les photos officielles.

Les nombreux pays participants et invités ("les Philippinnes, c’est pas très balkanique..." dixit Xavier, de l’équipe française)

On voit Guillaume prendre une photo, avant de se rasseoir rapidement à sa place, au premier rang, auprès des autres chefs de délégation (on le reverra demain après les épreuves, on nous l’a promis).

La première photo de l’équipe française : cherchez l’erreur...

La cérémonie finie, on rentre à l’hôtel, on joue un peu aux cartes dans le hall et on va déjeuner (plus copieusement qu’hier). Pour l’après-midi, on se sépare : Anna, Leonardo, Justin et Pierre-Alexandre vont visiter le petit musée de cristaux du complexe, puis font une partie de bowling pendant que les deux irréductibles, Xavier et Mathis, planchent sur de la géométrie combinatoire et une application tordue de l’IAG.

Les deux courageux

Une fois que tout le monde se retrouve, fourbu, dans le hall de l’hôtel, les parties de cartes reprennent : mao, kems, ainsi que quelques jeux plus exotiques, le "ceci est un chat" de Leonardo et le "téléphone arabe des pantomimes de couleurs" de Mathis restant prioritaires.

Le jeu de Mathis : faire deviner une couleur au suivant dans la file en la mimant, et voir la suite de couleurs obtenue...

La joyeuse troupe s’amuse ainsi jusqu’au dîner, après lequel tout le monde est envoyé se reposer, après avoir lu une dernière fois les consignes pour l’épreuve de demain...

Lundi 26 juin : le grand jour

Ce matin, après un petit-déjeuner rapide, c’est avec un certain émoi que nos quatre champions juniors se dirigent vers le gymnase réhabilité en centre d’examen. Chacun prend place à la table indiquée sur les petits penses-bêtes qu’on leur a distribué la veille, tandis que des organisateurs armés de perceuses tentent d’accrocher des horloges murales, et qu’un photogaphe courage grimpe à une échelle pour immortaliser les dernières minutes d’attente.

"Dis-moi ma belle table, dis-moi : sur quoi portera le problème 1 ?

"Pff... tout le monde sait qu’au JBMO, il y a toujours un 1 et un 2 d’arithmétique et d’algèbre ! Mais alors, géométrie ou combinatoire en problème 4 ?"

Le temps de distribuer quelques sujets dont la version traduite arrive un peu tard, l’épreuve commence à 9h15. Avec Guillaume, nous nous dirigeons vers une petite salle adjacente au gymnase, pour une session d’une demi-heure de quetions des élèves, qui découvrant l’énoncé, peuvent nous faire part de leurs doutes. Peu gâtés, nous recevons seulement deux contre-exemples de Pierre-Alexandre à l’exercice 2, une inégalité portant sur des entiers deux à deux distincts, tandis que nos voisins bosniaques caracolent en tête avec au moins six questions de leurs élèves ! Nous enchaînons avec la réunion des barèmes, assez houleuse : on y propose plusieurs solutions alternatives que les coordinateurs n’avaient pas prévues, et qu’il faut rajouter dans le barème... La France étant seulement un pays invité, et non un pays participant, nous n’avons pas le droit de vote en assemblée, et nous nous bornons aux remarques d’ordre mathématique, sans entrer dans le vif du débat, à savoir si le lemme 1 vaut 2 points et le lemme 2, 0 points, ou s’ils valent tous les deux 1 point... (finalement, ce sera la première solution qui sera retenue). À 13h20, une bonne nouvelle nous arrache aux discussions interminables : nos valises sont retrouvées ! Elles nous attendent sagement à la réception de l’hôtel. La réunion s’achève sur cet heureux deus ex machina, et nous partons attendre les élèves à la sortie de l’épreuve.

Mais d’élèves, il n’en fut point... Après un quart d’heure d’attente, on nous dit que nos jeunes matheux ont été conduits au restaurant de l’hôtel pour déjeuner. Or, notre petit cortège de chefs et adjoints de délégations, arrivé au lieu-dit, ne trouve au lieu des cohortes de champions victorieux qu’une colonne de vacances bulgare et, dans un coin, Mathis et Xavier, surpris de nous voir débarquer aussi nombreux. Heureusement, nous retrouvons bientôt les autres participants, sortis à l’heure, eux... (c’est-à-dire un quart d’heure après l’horaire officiel de fin, puisque la compétition avait commencé avec ce même quart d’heure de retard) Les avis de nos compétiteurs sont partagés : face à des exercices 1 et 2 peu canoniques (de l’arithmétique aux faux airs d’exercice d’algèbre et une inégalité sans Cauchy-Schwarz ni IAG, contrairement aux standards de la compétition), un exercice 3 de géométrie pas évident et un exercice 4 de combinatoire plutôt sympathique, lui, Mathis, Pierre-Alexandre et Xavier sont assez optimistes, Justin d’avis plus mitigé et Leonardo et Anna un peu déçus... Je n’en dévoile pas plus, car à l’heure où j’écris ces lignes, les corrections sont presque finies et la bataille des coordinations de demain promet d’être rude. La suite demain ?

L’après-midi, nous partons en excursion à Varna, troisième ville bulgare. Après un passage express dans le musée archéologique abritant le plus vieux trésor d’or au monde (des travaux d’orfèvrerie datant du cinquième millénaire avant l’ère chrétienne), nous nous promenons dans les jardins de bord de mer de la ville avec notre guide Nadia.

Merci à Antoine M. pour son appareil photo de très bonne résolution, et merci à notre modèle Ferdinand le goéland !

La mer, la mer !

"Alors on considère le symétrique de l’orthocentre par rapport au milieu du côté [BC], et..."

Les vacanciers et Nadia

Petit exercice : écrire la décomposition en cycles de cette permutation de l’ensemble à huit éléments. Attention, il y a un piège !

Le soir, les élèves entament leurs vacances bien méritées par une partie de cartes, tandis que Guillaume et moi nous attelons à la correction. À 11h, heure bulgare, nous avons chacun corrigé nos exercices et entamons la relecture croisée et la rédaction du compte-rendu que vous lisez. Il y a de bonnes surprises et de moins bonnes, des prises de tête, des invectives, des doutes, des espérances déçues, des plans d’offensive, des plans de repli stratégique... et le mystère reste entier jusqu’à demain.

Mardi 27 juin : 1... 2... 3... médailles !

La journée commence bien pour les élèves, qui profitent pleinement de leur temps libre : après le petit déjeuner, ils partent pour la plage, maillots de bain et balle de volley dans le sac. Pendant ce temps, Guillaume et moi relisons une drenière fois les copies et entamons la coordination. Pour chaque exercice, nous passons devant deux jurés à qui nous proposons une note. En cas de désaccord, nous leur traduisons la copie et nous réexpliquons le raisonnement ligne après ligne, en nous référant au barème pour détailler les points que nous demandons.

Le problème 1 est plié en un quart d’heure, après que Guillaume a expliqué à un jury parti sur la note de 1/10 que la solution de Pierre-Alexandre est en fait complète... Le 10/10 nous est finalement accordé sans trop de peine. Le problème 2 suit ; à nouveau, les jurés n’ont pas compris la solution de Pierre-Alexandre, mais une traduction fidèle suffit à transformer leur 1 originel en 10, et tout va bien pour nous. Un seul bémol : Mathis perd un point pour une petite justification manquante, qui ne nous était pas apparue si grave à la première correction (le fait que c^2-c-2 est positif pour c supérieur ou égal à 2) ; mais le jury est formel, la même règle doit valoir pour tous les participants, et nous nous replions sur un 9 au lieu du 10 escompté. Le problème 3 est coordonné sans ambages, on reçoit les notes voulues et la jurée félicite même Pierre-Alexandre et Anna pour la qualité de leurs solutions, complètes ou presque. Nous finissons par le problème 4, la combinatoire : plus difficile à lire pour les jurés non francophones, ce problème requiert une défense particulièrement active, et Guillaume se lance bravement dans les discussions et les traductions de rigueur. Mais tous les désaccords finissent par se résoudre vers 12h30, et nous ressortons heureux de la salle de coordination, avec, hormis le point perdu de Mathis, tous les résultats escomptés.

Ce sont donc 131 points marqués par l’équipe française, dont 52 sur le problème 1 (arithmétique), 30 sur le problème 2 (algèbre), 19 sur le problème 3 (géométrie) et 30 sur le problème 4 (combinatoire) ! Tout le monde s’en est d’ailleurs très bien tiré : Leonardo a 12 points, Justin 13, Anna 14, Mathis 28, Xavier 29 et Pierre-Alexandre 35 sur un total de 40 points. Nous les félicitons mentalement et partons les retrouver à la plage pour leur annoncer la bonne nouvelle.

Tiens tiens, ces couleurs de parasols me rappellent quelque chose... (indice : on ne voit pas très bien sur la photo, mais il y en a des blancs, des verts et des rouges ; et la réponse n’est pas la salade concombre-tomate-fêta qu’on nous sert tous les midis...)

Cependant, aucun cri de joie ne nous accueille, et malgré la beauté de la promenade sous le soleil de la mer Noire, nous rentrons bientôt à l’hôtel, où nous six champions sont en effet déjà attablés, en train de jouer aux cartes, tout en lorgnant l’écran sur lequel sont projetés les résultats en temps réel.

L’après-midi, nous profitons de ce que les autres pays n’ont pas encore finis les coordinations pour prendre un peu de repos. La visite du centre spatial et du petit planétarium du complexe, guidée par un ancien spationaute et pilote de chasse bulgare contente tout le monde : les uns s’émerveillent devant une ancienne capsule spatiale, d’autres se renseignent sur les phases de décollage, d’orbite et d’atterrissage des navettes spatiales, sur la nourriture proposée aux cosmonautes, sur leur entraînement, sur leur sélection, et quelques-uns rattrapent une nuit un peu courte dans les fauteuils inclinables du planétarium, décidément bien confortables...

Les matheux, des extra-terrestres ?

Après quelques parties de cartes, Guillaume et moi retournons avec les autres chefs et adjoints de délégation pour discuter des barres de médaille (même si, en tant que pays invité, nous ne discutons rien du tout...) La chose est assez vite entendue, et nous rejoignons rapidement nos participants pour leur faire part de leurs très bons résultats : la France remporte 3 médailles de bronze, 2 médailles d’argent et 1 médaille d’or !!! Dans l’euphorie, Pierre-Alexandre fait un tour du hall au pas de course, et puis tout le monde va dîner avant de reprendre la partie de cartes interrompue. La soirée continue un peu plus tard que de coutume, les parties de cartes s’enchaînant dans la bonne humeur générale, et tout le monde part finalement se coucher vers 11h afin d’être prêts à l’heure pour l’excursion de demain matin.

Mercredi 28 juin : pas de bal chic après Baltchik

Nous partons ce matin en excursion pour Baltchik, petite ville bulgare au nord de Varna et toujours en bord de mer où la reine roumaine Maria aimait se retirer. Nous la comprenons en visitant le jardin botanique, la roseraie et le petit palais faisant la fierté de la ville : à chaque parterre, le visiteur s’attend à découvrir un chemin embusqué vers une allée en contre-bas, un escalier descendant vers la mer Noire, splendide en contre-bas, et sous l’ombre d’arbres centenaires, un torrent qu’enjambe un petit pont de pierre.

Le jardin botanique

Un escalier de pierre qui descend vers la roseraie

La roseraie

La guide nous raconte, en russe, des anecdotes charmantes sur l’histoire du jardin, de sa petite chapelle ramenée de Chypre, de ses arbres venus de Chine, de son pont qui traversé les yeux fermés, exaucerait les souhaits (et vous vous doutez sans doute de l’empressement avec lequel nos participants, charitables, épaulèrent Guillaume dans une traversée aveugle : de fait, la légende se justifie pour lui, qui conformément à son voeu, est parvenu à traverser le pont les yeux fermés...) Un élève bulgare se chargeait de la traduction en anglais. Seul bémol de cette visite : la morphologie de la langue russe qui l’a, semble-t-il, assez considérablement écourtée puisqu’un laconique "If you are sick, please say and we will stop the bus" suffit à traduire une tirade interminable sur un jardin de bord de mer (приморский сад)...

Après un déjeuner original (pour changer : ni poulet, ni porc haché, ni patates, ni salade tomate-concombre, la redondance des repas d’un jour à l’autre étant habilement déplacée vers une redondance intrinsèque des propositions de bouche données : deux sandwiches au fromage, deux pommes, deux bouteilles d’eau et deux croissants fourrés au chocolat), nous reprenons le bus jusqu’à un cap au dessus de la mer Noire où trônent les vestiges d’une forteresse. La visite est libre, et nous nous réjouissons d’avance de pouvoir découvrir les lieux par nous-mêmes, à notre rythme.

Mais la déconvenue nous guette : au bout de quinze minutes (!), le rappel est battu (nous sommes en retard, paraît-il) et nous devons remonter dans les cars... Nous nous exécutons en bougonnant. Hélas, nous sommes plus ou moins les seuls : on attend pendant une heure les délégations roumaine et tadjike, qui sont parties se promener trop loin et que les organisateurs n’arrivent pas à joindre... Puis, le retour en car, l’arrivée à l’hôtel, le temps de se changer pour les élèves, de se baigner pour Guillaume, de faire une partie de ping-pong pour les personnes plus rapidement changées, et tout le monde part pour l’amphithéâtre où se déroule la cérémonie de clôture.

Après l’habituel mot officiel, nous assistons à un spectacle de musique d’une sorte de cornemuse, instrument de musique traditionnel dans le sud de la Bulgarie.

On vous laisse deviner le commentaire de Xavier...

Puis vient la remise des médailles : nous applaudissons Pierre-Alexandre pour sa médaille d’or, la première médaille d’or française aux JBMO !

Pierre-Alexandre victorieux

Puis viennent le tour de Xavier (qui part malheureusement trop vite de la scène pour être pris en photo) et de Mathis qui reçoivent des médailles d’argent.

Mathis

Enfin Anna, Justin et Leonardo sont tous trois gratifiés de médailles de bronze.

Anna

Justin et Leonardo, uni sous une même banière

Dans l’euphorie générale, les délégations prennent des photos communes, puis tout le monde rentre dîner et jouer aux cartes.

Tous nos valeureux médaillés

Guillaume rentre dîner avec nous, puis va voir du côté des chefs de délégation et des jurys s’ils organisent quleque chose de particulier la dernière soirée, pendant que les élèves jouent aux cartes et que je trie les photos de la journée et commence de rédiger ce compte-rendu. Je suis bientôt interrompue et je rejoins Guillaume, en plein (second) dîner et en discussion animée avec d’autres chefs de délégation et deux coordinateurs. À défaut de me joindre au dîner (malgré l’hospitalité très remarquable des coordinateurs bulgares), je reste, et nous sommes finalement les derniers à quitter la salle un peu avant minuit, après avoir appris moults anecdotes sur, entre autres : les danses traditionnelles dans les Balkans, les préparations olympiques des autres pays, les mathématiques liées au débruitage et à la reconstitution d’images 3D et les amis français millionaires du chef de délégation roumain. Devant la perspective peu réjouissante d’un réveil à 5h30 pour se rendre à l’aéroport le lendemain, le compte-rendu de cette longue journée est reporté à des temps plus favorables.

Jeudi 29 juin : épilogue

Ce matin, tout le monde est là à l’heure, on arrive en avance au bon terminal et on déjeune des barquettes à la fraise de Mathis, d’une tablette de chocolat achetée sur les quelques leva qui nous restent et des doubles qui nous restent du pique-nique de l’excursion. Les bagages sont enregistrés, l’avion Varna-Prague annoncé n’a aucun problème, et arrive même à Prague avec vingt minutes d’avance ! Nous sortons sur la piste sous une pluie torentielle, et partageons l’espoir que le temps sera plus clément à Paris. Dans l’aéroport, nous avons un peu plus de deux heures pour faire la corresondance, mais heureusement nous ne nous ennuyons guère, tout occupés à un jeu de ping-pong d’un genre nouveau : en effet, les employés de Varna nous ont dit de retirer nos cartes d’embarquement pour le vol Prague-Paris à l’aéroport de Prague. Mais les employés pragois n’ont pas l’air au courant, et nous sommes renvoyés d’un bureau de compagnie à l’autre pendant une bonne demi-heure. Finalement, après quelques sourires, questions, explications et remerciements, nous recevons nos cartes d’embarquement, changeons de terminal, passons les contrôles et nous nous installons devant le guichet d’embarquement, d’où je rédige ces lignes pendant que l’équipe déjeune de l’autre tablette de chocolat achetée à l’aéroport de Varna, des chocolats achetés à Prague par Leoardo, des dernières barquettes de Mathis, des restes de ce matin des restes du pique-nique de l’excursion et des bonbons gentiment offerts à Guillaume par la cheffe de délégation philippinne hier soir.

Nous devrions embarquer d’ici une vingtaine de minutes : je vous laisse donc là, en espérant que cette équipée fantastique se finira bien à l’aéroport Charles-de-Gaulle d’ici deux heures et quart avec tous nos bagages, et qu’Anna, Justin, Leonardo, Mathis, Pierre-Alexandre et Xavier rentreront chez eux enthousiastes de cette première expérience d’une compétition mathématique internationale !



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