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Association Animath
Association pour l’animation mathématique

Animath est une association loi 1901, dont le but est de promouvoir l’activité mathématique chez des jeunes, sous toutes ses formes : ateliers, compétitions, clubs... dans les collèges, lycées et universités, tout en développant le plaisir de faire des mathématiques.

Le stage de Cachan junior 2016 au jour le jour

41 jeunes stagiaires (seconde à cinquième) ont participé à Cachan au stage olympique junior de mathématiques, du 20 au 24 octobre 2016. .

Article mis en ligne le 21 octobre 2016
dernière modification le 15 décembre 2016
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Jeudi 20 octobre

Le stage a démarré sur les chapeaux de roues. Des embouteillages et des problèmes de RER ont retardé plusieurs stagiaires, cinq d’entre eux ont raté la présentation du stage à midi... En définitive, tout le monde était là pour le déjeuner et nous avons réussi à tout mettre en place à temps. L’accueil en gare s’est très bien passé : Eva accueillait trois élèves à l’arrivée de leurs trois trains gare de Lyon et Colin, quatre élèves gare du Nord et gare de l’Est, des trombinoscopes avaient été envoyés la veille pour leur permettre de se retrouver plus facilement.

Après déjeuner, à 14 h précises, le test initial qui s’est avéré facile pour bon nombre d’élèves. Il s’agissait essentiellement de repérer ceux qui avaient déjà les connaissances de base qui seront enseignées au groupe des débutants, et nous avons réussi à constituer deux groupes assez équilibrés juste avant le dîner, à 19 h. A 20 heures sonnantes, tout le monde était là pour la correction de ce test initial, présentée par Linda (qui faisait ses débuts en tant qu’animatrice, avec succès) et Vincent. Pour permettre à tous de tenir dans la même salle, il faut déménager treize tables de la salle B à la salle A, puis les remettre pour les cours du lendemain.

Pendant que les élèves composaient l’après-midi, Nathalie installait le premier goûter, A 16 heures pile, nous avons laissé entrer les stagiaires dont bon nombre attendaient devant la porte depuis un certain temps car ils avaient terminé le test en avance. Tout a été mangé rapidement, et 90% des boissons prévues ont été bues. Pendant le goûter a eu lieu la traditionnelle distribution de stylos et de T-shirts Animath.

Finalement, nous étions parfaitement dans les temps, même l’heure limite de coucher (23 h) était respectée. Demain vendredi commencent les cours en deux groupes.

Nathalie installe le premier goûter.

Linda corrige le test initial.

Tous dans la grande salle pour la correction du test.

Vendredi 21 octobre

Début des cours : géométrie le matin, François propose aux débutants une initiation à la "chasse aux angles", avec une petite digression sur la triangulation, pendant que Vincent présente aux avancés les propriétés du cercle d’Euler. L’après-midi, Igor aborde le dénombrement avec le groupe des avancés pendant que l’autre groupe voit avec Colin le principe des tiroirs et quelques invariants. Deux élèves, qui ont fait la sieste après le déjeuner, se sont réveillés après 15 h, alors que le cours commençait à 14 h...

Les dernières miettes du goûter...

... et à côté du goûter, la bibliothèque.

Quelques statistiques : le groupe des débutants est en moyenne plus jeune de dix mois et demi que le groupe des avancés, mais l’âge et la classe n’ont pas été des critères décisifs. Quatre débutants ont plus de quinze ans alors que trois avancés ont moins de quatorze ans. Nous avons essentiellement pris en compte l’expérience olympique, y inclus les performances aux autres épreuves (coupe Animath, test OFM...), même si de jeunes élèves ayant déjà participé à nos activités ont été placés dans le groupe des débutants. 71% des stagiaires sont dans le groupe qu’ils ont eux-mêmes choisi, et 12% n’ont pas fait de choix, mais nous avons équilibré les groupes : seuls 11 élèves avaient demandé le groupe des débutants, qui en définitive compte 18 stagiaires (dont 5 de seconde) contre 23 (dont 13 de seconde) pour le groupe des avancés.

Vue partielle du groupe des avancés

Vue partielle du groupe des débutants

Le soir, Cécile est venue présenter un rapide exposé des différents débouchés olympiques, notamment les compétitions internationales auxquelles certains des stagiaires sont susceptibles de participer dès l’an prochain, et éventuellement les années ultérieures, mais aussi la préparation à ces compétitions que l’Olympiade Française de Mathématiques leur propose. Presque tous les participants au stage ont été candidats à cette Olympiade Française de Mathématiques, mais tous n’ont pas été admis, car il y avait 750 candidats dont 430 ont franchi les éliminatoires et 109 ont été sélectionnés. Les autres pourront s’entraîner sur les mêmes exercices, publiés sur notre site, mais nous n’avons pas les moyens humains de corriger bénévolement plus de 109 copies chaque mois.

Samedi 22 octobre

Selon le même schéma que vendredi, les stagiaires travaillent la géométrie le matin, et la combinatoire l’après-midi. Combinatoire pouvant signifier, pour les débutants, "stratégies de base", c’est-à-dire plusieurs techniques de base de raisonnement qui sont fort utiles dans bien des chapitres des mathématiques, notamment la combinatoire, mais pas uniquement. Traditionnellement on classe dans les stratégies de base : le principe des tiroirs, la récurrence, et les invariants. Le principe des tiroirs affirme que lorsqu’on range plus de n chaussettes dans n tiroirs, un des tiroirs au moins contiendra au moins deux chaussettes. Ce principe tout simple n’a été vraiment utilisé en mathématiques qu’à partir du 19ème siècle, et aujourd’hui on s’en sert dans un très grand nombre de démonstrations, de combinatoire, d’arithmétique, etc...

Le matin, pour son tout premier cours, Linda enseigne aux débutants les bases de la géométrie du triangle, pendant que Guillaume propose aux avancés dix exercices sur les transformations géométriques. L’après-midi, c’est Gabriel qui se charge des débutants et Matthieu P. des avancés. Pendant la pause du matin, on prend la photo de groupe qui ornera la couverture du polycopié, que nous espérons terminer à temps pour le distribuer aux élèves avant leur départ. Il faut pour cela que les quelques pages en couleur, la couverture et le trombinoscope, soient envoyées ce samedi midi à l’imprimeur. Or pour le trombinoscope, nous avons demandé à chaque élève de nous envoyer à l’avance une photo, mais celles-ci sont de différents formats, il faut davantage les retravailler que si nous avions pris les photos nous-mêmes, et douze élèves ont profité de la pause pour faire rephotographier (en comptant les trois qui avaient oublié d’envoyer la photo à l’avance).

Après dîner, Gabriel a présenté une conférence intitulée : comment jouer au morpion sur différentes surfaces ? Dispose-t-on d’une stratégie gagnante si, par exemple, on remplace un carré par le même carré avec les bords recollés, créant ainsi de nouveaux alignements ? Contrairement à hier, nous n’avons pas pu brancher le vidéo-projecteur de la salle de cours, mais cette éventualité avait été envisagée et nous avions un autre vidéo-projecteur...

La photo de groupe

Pour conclure le cours de géométrie de Linda, une petite énigme...

Matthieu P. enseigne la combinatoire aux avancés.

Pendant le goûter, on note discrètement le code Wifi.

Le soir, la conférence de Gabriel sur le morpion.

Dimanche 23 octobre

La fin du stage approche, le réveil est plus difficile : à 8 h, dans plusieurs chambres, les élèves ne s’étaient pas réveillés. Mais c’est dimanche, et habituellement le dimanche le petit déjeuner est un quart d’heure ou une demi-heure plus tard. Les cours doivent cependant commencer à 9 heures, mais eux aussi commencent avec quelques minutes de retard. Le matin, les avancés étudient avec François la puissance d’un point par rapport à un cercle. Dans le même temps, avec les débutants, Alexander a prévu vingt exercices de géométrie : il en traite la moitié. D’ailleurs, nous prévoyons tous davantage d’exercices que nous parvenons à en traiter, les exercices non traités figurent dans le polycopié et les élèves pourront y réfléchir après le stage. L’après-midi, c’est Matthieu Lequesne qui initie les débutants à la récurrence, pendant que Pierre Bornsztein étudie avec les avancés le principe du maximum.

Et on songe à la fin du stage. Le dernier goûter : il ne reste plus que trois des soixante litres de boissons achetées, et rien des chips et biscuits. On distribue le questionnaire de satisfaction que les élèves devront terminer de remplir demain lundi car on leur demande, entre autres choses, ce qu’ils pensent du test final (prévu lundi matin). Un stagiaire le rend le soir même en répondant a priori que le test final est trop long et trop difficile. On vérifie les conditions du départ : certains élèves seront accompagnés à la gare par des animateurs, d’autres partiront seuls, d’autres partiront avec leurs parents ou, pour le moins, un adulte responsable. On range la bibliothèque, qui a effectivement été consultée. Et on s’aperçoit qu’on n’a pris aucune photo de la journée. Mais surtout, il faut finaliser le test du lundi matin et terminer dans la mesure du possible le polycopié : cela va occuper une bonne partie de la dernière nuit.



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