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Association Animath
Association pour l’animation mathématique

Animath est une association loi 1901, dont le but est de promouvoir l’activité mathématique chez des jeunes, sous toutes ses formes : ateliers, compétitions, clubs... dans les collèges, lycées et universités, tout en développant le plaisir de faire des mathématiques.

EGMO 2015

Descriptif et compte rendu des Olympiades européennes de mathématiques pour filles en 2015

Article mis en ligne le 17 avril 2015
dernière modification le 6 janvier 2016
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La France participe cette année pour la troisième fois aux EGMO.

La délégation française est composée de :
- Albertine Devillers, en Terminale au lycée Jules Haag (Besançon)
- Clara Ding, en Terminale au lycée International (Saint-Germain-en-Laye)
- Myriam Qrichi Aniba, en Terminale au lycée Louis-le-Grand (Paris)
- Lucie Wang, en Première au lycée Louis-le-Grand (Paris)

Margaret Bilu, doctorante à l’Université Paris-Sud, est cheffe de délégation, et Louise Gassot, élève à l’ENS Paris, est cheffe de délégation adjointe.

Clara Ding et Lucie Wang ont remporté chacune une médaille d’argent. La France se classe 11e sur 30 pays.

Sujets du premier jour - Sujets du deuxième jour

Récit des participantes

Mardi 14/04 : arrivée en Biélorussie
A midi, nous nous retrouvons à Roissy Charles-de-Gaulle, toutes les 7 : Margaret, Louise, Albertine, Clara, Lucie, Myriam et Animourse, la mascotte française habillée pour l’occasion d’un tutu. En attendant l’embarquement, Margaret nous fait un rapide exposé sur la Biélorussie. A Minsk, nous arrivons dans un aéroport désert, avec l’équipe italienne qui a pris le même avion que nous. Nous faisons la connaissance de notre guide Olga, et devenons au passage millionnaires (après avoir changé de devise). Après un trajet en car, nous arrivons à la cantine pour le dîner, où nous nous voyons proposer plusieurs accompagnements, tous à base de pomme de terre. Arrivées à l’internat, nous sommes chaleureusement accueillies dans la langue de (T)cheby(t)chef(f) et nous recevons nos cadeaux. Moment difficile : la découverte de la chambre. Moment plus difficile encore : la découverte de la « salle de bains ». Après une petite séance de bricolage, nous partons faire connaissance avec les Italiennes. Nous essayons de rencontrer d’autres équipes, mais peine perdue, la plupart sont déjà endormies.

Mercredi 15/04 : cérémonie d’ouverture
Nous entamons la journée par un réveil (déjà) difficile. Le matin, nous partons pour une balade en ville avec notre sympathique guide Olga, et regagnons tant bien que mal l’hôtel 5 étoiles l’internat pour nous préparer à la cérémonie d’ouverture. Inspirées par le fort patriotisme biélorusse, nous affichons avec fierté les couleurs de la France. A la cérémonie, nous recevons un accueil chaleureux et assistons à diverses performances artistiques. L’ambiance festive finit même par faire se lever le public.

Cérémonie d'ouverture
Cérémonie d'ouverture

Une visite de zoo est organisée l’après-midi, où nous découvrons des animaux en tous genres. Le soir, nous nous couchons absolument pas stressées, impatientes de découvrir le sujet du lendemain.

Jeudi 16/04 : 1er jour des épreuves
Plus ou moins bien réveillées, nous sommes amenées par un écolier en uniforme sur les lieux du concours.

Juste avant les épreuves
La salle d'examen
Au programme : géométrie, combinatoire et arithmétique. L’après-midi, nous nous vidons l’esprit en improvisant un quiz de culture G avec des bonbons à la clé, au son de Jason Derulo. Nous nous couchons de bonne heure en croisant les doigts pour le lendemain.

Vendredi 17/04 : 2ème jour des épreuves
Plus ou moins bien réveillées, nous sommes amenées par un écolier en uniforme sur les lieux du concours. A 9h, une cloche annonce le début de l’épreuve. Au programme : algèbre/arithmétique, combinatoire/arithmétique et géométrie/géométrie. L’après-midi, nous nous vidons la tête dans une boutique de souvenirs, au son de la voix d’Olga.
Visite de Minsk

Nous nous couchons de bonne heure Nous allons à l’opéra où nous découvrons avec émerveillement les joies du balai ballet.
A l'opéra

De retour à l’internat, nous finissons la soirée en jouant aux cartes avec nos amies norvégiennes et polonaises.

Samedi 18/04 : excursion

Maintenant que les épreuves sont terminées, nous pouvons décompresser, avec une visite de Minsk. La voix de la guide du car nous permet de rattraper le sommeil manquant. Au cours de l’excursion, nous découvrons la bibliothèque nationale, l’hôtel de ville, l’île des larmes (une île artificielle en mémoire de soldats morts en Afghanistan), le siège du KGB et plusieurs autres monuments. L’après-midi, nous visitons le musée national d’art, où se tient une exposition sur Léonard De Vinci, avec comme pièce maîtresse : la Joconde.
Le soir, nous jouons à la mafia (équivalent du loup garou) avec entre autres des Suisses, des Américaines et des Polonais, où nous nous chargeons d’exterminer à peu près tout le monde (dont la totalité des Suisses).

Dimanche 19/04 : sortie, cérémonie et soirée
Nous partons très tôt pour le château de Mir.
Le donjon du château de Mir
Après la visite du village et du château (incluant cour, pièces, tour, cachot et toilettes), nous déjeunons dans un restaurant à l’ambiance conviviale. Nous rentrons à temps pour la cérémonie de clôture, où Lucie et Clara sont récompensées par des médailles d’argent et nous prenons des photos avec les autres équipes.

Bravo à Lucie !

Et à Clara !

Avec notre guide Olga

Avec les Américaines

Avec les Polonaises

Ensuite ont lieu un buffet et une fête, le tout dans une très bonne ambiance. Nous profitons de la dernière nuit pour passer du temps avec les Américaines, les Belges et les Lettonnes.

Lundi 20/04 : retour en France
A 7h, un taxi nous emmène à l’aéroport. A notre réveil, nous nous retrouvons dans un décor enneigé, ambiance La Reine des Neiges.

L'avion au retour

Après quelques heures d’avion et une escale, nous arrivons à Paris au complet, ou presque, la valise de Lucie arrivant un jour plus tard.

Pour terminer, nous tenons à remercier Margaret et Louise, avec qui nous avons passé une semaine riche en émotions, en rencontres, en découvertes et en bons souvenirs. Merci aussi à notre guide Olga qui nous a fait découvrir son pays et a toujours été à nos côtés, malgré notre ponctualité discutable. Nous n’oublions pas non plus d’une part, Animath et l’OFM, et d’autre part, le comité d’organisation de l’EGMO et la Biélorussie, pour avoir rendu tout cela possible. Bref, un grand merci à tous pour cette expérience inoubliable que nous avons eu la chance de vivre !

Du côté des leaders

Ce compte-rendu est délibérément assez détaillé, pour donner aux potentiel(le)s futur(e)s leaders une idée de ce rôle, un peu différent des rôles de leader aux autres compétitions internationales. En effet, le leader ici ne participe pas à la sélection des problèmes, et loge au même endroit que l’équipe tout au long de la compétition (ce qui est très agréable). Il prend connaissance des problèmes la veille des épreuves (ce qui est peut-être un peu moins agréable), et ne doit plus parler de mathématiques avec les participantes entre ce moment-là et la fin des épreuves.

Mercredi 16 avril

Pour les leaders, les réunions commencent dès le matin. On nous présente les problèmes des deux journées (qui ont été sélectionnés auparavant par un comité local), et on nous laisse quelques heures pour y réfléchir. Ensuite, il y a des discussions pour déterminer si ces problèmes conviennent, et ne ressemblent pas trop à des problèmes qui ont été posés dans les olympiades nationales des différents pays présents. Le leader hongrois propose d’échanger les deux jours, jugeant que les problèmes du premier jour sont plus difficiles que ceux du deuxième, mais cette motion est finalement rejetée. En tout cas, les leaders semblent indécis, et on décide, après quelques problèmes de communication, d’attendre l’après-midi pour approuver les problèmes. Après le déjeuner, j’y retourne donc, et on finit, après moult tergiversations (qui incluent en particulier la présentation d’un problème des olympiades du Kazakhstan qui ressemble un peu au problème 4, mais est plus facile), par voter l’acceptation des problèmes. Ensuite, il faut s’accorder sur la version anglaise officielle des sujets, de préférence en demandant à quelqu’un dont l’anglais est la langue maternelle. Mais...l’équipe anglaise a raté sa correspondance (et n’arrive que le soir, car les vols pour Minsk ne sont pas très fréquents...), et la leader anglaise n’est donc pas encore parmi nous : les organisateurs semblent un peu perdus, jusqu’à ce que la leader américaine, un peu surprise que personne n’ait pensé à elle, signale sa présence. Avec la leader irlandaise, qui est également appelée à l’aide, elles corrigent et reformulent les problèmes. En particulier, le problème 5, qui était originellement donné simplement en disant « Étant donnés n et m avec m>1, montrer qu’on peut partitionner les entiers de 1 à 2m en paires de sorte à ce que, à chaque fois qu’on colorie un entier dans chaque paire en bleu, la somme des entiers bleus ne soit pas égale à n », est reformulé sous forme de jeu entre deux protagonistes nommés Anastasia et Boris, pour donner un peu de saveur locale aux épreuves. Il y a aussi des débats sur les notations du problème 3 (si on écrit quelque chose du genre 1≤a,b,c ≤n, certaines participantes ne risquent-elles pas de penser que c’est seulement a qui est supérieur à 1, c qui est inférieur à n, et qu’il n’y a pas d’hypothèse sur b ?) de sorte qu’on finit par écrire l’hypothèse quasiment en toutes lettres. Quand finalement la version anglaise est acceptée, je m’attelle à la traduction en français avec les leaders belge et luxembourgeois. On arrive à se mettre d’accord assez vite pour tous les exercices. Ensuite, nous sommes sollicités par les Suisses pour faire une traduction en français suisse : en effet, la leader et les observateurs sont germanophones, mais ils ont une participante qui a suivi les entraînements dans la partie francophone de la Suisse, et qui a donc demandé les sujets en français. Or la version française ne convenait pas, car, paraît-il, les Suisses ne connaissent pas le mot « acutangle », et notent les angles non pas avec un chapeau au-dessus, mais avec un petit angle à côté, comme dans la version anglaise. Nous modifions donc ce qu’il faut. Ensuite, la soirée passe à attendre dans la salle des leaders que toutes les traductions soient terminées, en se promenant de temps en temps devant celles qui sont déjà affichées pour les vérifier autant que nos connaissances linguistiques le permettent, ou bien simplement pour s’amuser à effectuer des études comparatives entre versions de langues proches, ou bien encore pour déchiffrer des versions dans des langues totalement inconnues. Quand tout est terminé, on vote pour accepter ces traductions, et on est libre de retourner voir les filles pour vérifier qu’elles sont bien en bonne voie pour aller se coucher, et pour les déstresser un peu, histoire qu’elles dorment suffisamment.

Jeudi 17 avril

A 7 heures précises (l’équipe française s’est retrouvée dans le tout premier service de petit déjeuner, au grand dam de toutes ses membres) je frappe à la porte de la chambre. Bien entendu, et comme ce sera le cas pendant toute la semaine, personne n’est prêt, ou plutôt, tout le monde est « presque » prêt (les mots « presque » et « prêt » pouvant avoir différents degrés d’intensité). Après le petit déjeuner et encore un peu d’attente devant la chambre de l’équipe, Louise et moi accompagnons les filles au lieu de l’épreuve. J’arrive même à me faufiler entre les sévères surveillantes pour prendre quelques photos de la salle d’examen. Ensuite, les leaders se regroupent dans une salle de l’école pour la séance de questions-réponses, qui dure une demi-heure comme aux IMO. Les questions arrivent assez vite après le début de l’épreuve, et assez nombreuses. Chaque leader projette la question sur un écran à l’aide d’un système de caméra, la traduit, et propose une réponse, qui doit être acceptée par l’assemblée des leaders, pour s’assurer que des participantes posant une même question reçoivent bien la même réponse. Beaucoup de participantes demandent s’il faut compter séparément les recouvrements identiques à symétrie ou rotation près dans le problème 2. Certaines vérifient qu’elles ont bien compris le terme « pgcd » du problème 3 en donnant des exemples. Quand les questions sont terminées, nous retournons à l’académie où nous pouvons donner les sujets aux deputy leaders. Dans la salle de réunion des leaders, nous recevons les solutions des problèmes du premier jour, et avons un peu de temps pour en prendre connaissance, avant de discuter les barèmes. Chaque groupe de coordinateurs présente la proposition de barème pour l’exercice dont il est responsable, et ces dernières sont acceptées assez rapidement avec seulement quelques modifications mineures. L’après-midi est ensuite libre jusqu’au soir, où à 18h on peut aller récupérer les copies des participantes, qui ont été photocopiées en plusieurs exemplaires à destination des coordinateurs durant l’après-midi. Nous passons donc ensuite la soirée avec Louise à scruter les œuvres des filles. L’exercice qui nous prend le plus le temps est le 2, car la solution comporte beaucoup d’étapes, et il faut dans chaque copie repérer précisément tous les éléments permettant d’avoir les points correspondant à ces étapes, en regardant en détail tous les brouillons et en particulier tous les dessins qui y figurent.

Vendredi 18 avril 
Cette journée se déroule de manière semblable à la précédente pour les leaders. A 18 heures, Louise et moi récupérons les copies, et les emmenons avec nous à l’opéra, où durant les entractes, nous avons le temps de regarder la moitié des copies de l’exercice 4. Rentrées à l’internat, nous nous enfermons dans mon luxueux deux-pièces pour poursuivre notre correction, en espérant ne pas nous coucher trop tard, car notre première coordination le lendemain est à 9h précises. Pour l’exercice 5, nous passons beaucoup de temps sur le manuscrit de Clara (qui, heureusement, nous avait prévenues que la rédaction de la solution en tant que telle ne commençait qu’à la page 8...). La solution est complète, mais à plusieurs reprises il y a la phrase « m-1 divise 2, donc m=2 », alors que le cas m=3 devrait être traité à part. Nous nous plongeons donc dans les 7 pages de brouillon qui précèdent la solution, et nous y découvrons à notre grand soulagement un encadré traitant le cas m=3. Finalement, cette petite étourderie ne coûtera donc qu’un point à Clara (pour « small algebraic mistakes not affecting the substance of the proof »), alors que si le cas m=3 avait manqué totalement, elle aurait perdu deux points de plus. Grâce au manque d’inspiration de nos candidates face au problème 6, nous achevons la correction avant minuit, et avons à ce moment-là une idée approximative des scores de chacune, qui doit bien entendu attendre les coordinations pour se confirmer.

Samedi 19 avril  
Alors que les filles partent pour découvrir la ville de Minsk, nous nous dirigeons vers la salle de coordination. Les pays ont été repartis en deux groupes, A et B, selon leur classement de l’année précédente, pour permettre le jugement le plus uniforme possible des pays de niveaux similaires. Ainsi, la salle est partagée en deux moitiés (une pour chaque groupe), chacune contenant six tables, une par problème. A chaque table, il y a deux coordinateurs responsables d’un problème particulier, qui ont reçu des photocopies des manuscrits correspondant à ce problème de toutes les participantes du groupe, et qui les ont regardées et notées, autant que leur compréhension de la langue de chaque participante le permettait. A l’entrée de la salle, il y a deux personnes assurant le déroulement fluide des coordinations, en pointant pour chaque table de coordination chaque pays qui entre et chaque pays qui sort, et en appelant le suivant sur la liste. Si un pays est appelé pour un problème alors qu’il n’est pas là, ou bien est déjà occupé avec un autre problème, le pays suivant est appelé, etc, si bien que l’ordre réel dans lequel se déroulent les coordinations de chaque problème est finalement assez éloigné du planning initial. Cela est dû surtout au fait que les coordinations de chaque problème se déroulent à des vitesses très différentes. Les problèmes de combinatoire, et en particulier le 2, prennent souvent bien plus de temps que les vingt minutes imparties par pays, car il y a beaucoup de choses à traduire, et qu’il faut argumenter longuement pour obtenir chaque point, en montrant bien que tous les éléments nécessaires sont présents dans la copie. A côté de cela, les problèmes 3 et 6 avancent assez vite, de nombreux pays n’ayant pas grand chose à dire, et les problèmes 1 et 4 également, car souvent les coordinateurs ont déjà pu se faire une bonne idée du contenu de chaque copie sans avoir besoin de traduction. Louise et moi avons donc beaucoup de chance de commencer notre journée par la coordination du problème 2, évitant tous les retards qui s’accumulent ensuite pour ce problème. Nous coordonnons également sans encombre les autres problèmes, et arrivons même, en étant devant la salle au bon moment, à nous faufiler agilement pour coordonner les problèmes sur lesquels nous n’étions censées passer que l’après-midi. Ainsi, nous sommes probablement le premier pays du groupe A à avoir terminé toutes les coordinations, vers 11h, et passons ensuite le reste de la matinée à discuter avec les autres leaders et deputy leaders, en regardant l’écran qui affiche les résultats des coordinations en temps réel au fur et à mesure qu’ils apparaissent. Parmi les bonnes nouvelles de la matinée : nous arrivons à avoir tous les points que nous voulions, et même plus, car les coordinateurs ont repéré un point que nous n’avions pas vu dans le problème 3 d’Albertine, et se sont montrés très généreux sur le problème 4.
A 17h, nous nous retrouvons dans la salle des leaders pour la réunion sur les barres des médailles. Mais en arrivant, nous constatons que les coordinations du problème 2 ne sont toujours pas terminées ! Les Hongrois, en particulier, y sont restés paraît-il pendant près de deux heures, et la réunion sur les médailles ne commence que quand ceux-ci sortent, sous les applaudissements de l’ensemble des leaders.
Les barres des médailles ne tiennent compte que des pays européens, et les pays non-européens ne sont pas autorisés à voter. Trois possibilités sont proposées, dont une un peu radine (récompensant un peu moins de la moitié des candidates), une très généreuse (récompensant largement plus de la moitié des candidates), et une un peu entre les deux, qui, sans trop de surprise, est choisie. Le vote se passe sans stress pour nous, car Lucie et Clara ont très clairement l’argent dans tous les cas de figure évoqués. En particulier, même si a posteriori Lucie rate l’or à un point, il n’y avait pas d’espoir de faire baisser la barre de l’or à 25. En effet, aucune participante européenne n’avait 26, et la barre était donc théoriquement à 27, n’ayant été fixée à 26 que parce que cela n’ajoutait pas de médailles d’or européennes (et ne rompait donc pas les proportions entre les différents types de médailles), tout en permettant à deux participantes non-européennes d’avoir l’or.
La réunion se termine par la prise de parole du leader roumain, qui nous invite tous à l’EGMO 2016 en Roumanie !



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