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Olympiade française de mathématiques
et Tutorat Animath

• L'entraînement de l'Olympiade française de mathématiques
• Les cours de l'Olympiade française de mathématiques
• Les dossiers du Tutorat
• Vie de l'OFM

Animath et l'Olympiade française de mathématiques prennent chaque année en charge une soixantaine de lycéens motivés par les mathématiques.

• En Première et Terminale, l'Olympiade française de mathématiques est chargée de la préparation de l'équipe française aux Olympiades internationales de mathématiques. Les élèves reçoivent régulièrement des exercices difficiles, exigeant davantage d'ingéniosité et de sagacité que de connaissances mathématiques. Des stages d'une semaine (au moins un par an) permettent aux élèves de se rencontrer dans un cadre détendu.

• En Seconde, les élèves du Tutorat Animath et se voient proposer un tuteur mathématique qui, d'une part leur donne un large aperçu des mathématiques existantes de manière distrayante, et d'autre part les prépare à l'entrée éventuelle à l'Olympiade.

Les élèves ont été recrutés d'après leur motivation et leurs capacités, sur la base restreinte des informations disponibles : concours Kangourou, championnats de la FFJM, Olympiades académiques de Première. Nous remercions vivement ces organisations (membres d'Animath) pour leur participation.

Il y a aussi un forum de discussion créé par des élèves de l'Olympiade française de mathématiques et d'Animath.

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L'entraînement de l'Olympiade française de mathématiques

Voici les exercices qui ont été proposés aux élèves ces quatre dernières années :

• 2006-2007, dossier 6
• 2006-2007, dossier 5 et ses solutions
• 2006-2007, dossier 4 et ses solutions
• 2006-2007, dossier 3 et ses solutions
• 2006-2007, dossier 2 et ses solutions
• 2006-2007, dossier 1 et ses solutions
• 2005-2006, dossier 6 et ses solutions
• 2005-2006, dossier 5 et ses solutions
• 2005-2006, dossier 4 et ses solutions
• 2005-2006, dossier 3 et ses solutions
• 2005-2006, dossier 2 et ses solutions
• 2005-2006, dossier 1 et ses solutions
• 2004-2005, dossier 5 et ses solutions
• 2004-2005, dossier 4 et ses solutions
• 2004-2005, dossier 3 et ses solutions
• 2004-2005, dossier 2 et ses solutions
• 2004-2005, dossier 1 et ses solutions
• 2003-2004, dossier 7 et ses solutions
• 2003-2004, dossier 6 et ses solutions
• 2003-2004, dossier 5 et ses solutions
• 2003-2004, dossier 4 et ses solutions
• 2003-2004, dossier 3 et ses solutions
• 2003-2004, dossier 2 et ses solutions
• 2003-2004, dossier 1 et ses solutions
• 2002-2003, dossier 7
• 2002-2003, dossier 6 et ses solutions
• 2002-2003, dossier 5 et ses solutions
• 2002-2003, dossier 4 et ses solutions
• 2002-2003, dossier 3 et ses solutions
• 2002-2003, dossier 2
• 2002-2003, dossier 1
• 2001-2002, dossier 7
• 2001-2002, dossier complémentaire plus difficile, pour la préparation aux Olympiades
• 2001-2002, dossier 6
• 2001-2002, dossier 5 et ses solutions
• 2001-2002, dossier 4 et ses solutions
• 2001-2002, dossier 3
• 2001-2002, dossier 2
• 2001-2002, dossier 1

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Les cours de l'Olympiade française de mathématiques

Voici ici des cours écrits à l'occasion de stages de l'Olympiade française :

• Les invariants et symétries, comment les utiliser (aussi au format pdf)
• Le raisonnement par récurrence (aussi au format pdf)
• Le principe des tiroirs (aussi au format pdf)
• Comptage et inclusion-exclusion (aussi au format pdf)
• Cours de géométrie (aussi au format pdf) avec
  • Les transformations du plan
  • La géométrie du cercle
  • La géométrie du triangle
• Formulaire de géométrie du triangle
• Les graphes, cours complet : format pdf (385K) ou format ps.gz (147K).
• Les inégalités, cours complet : format pdf (470K) ou format ps.gz (210K).
• Les équations fonctionnelles, cours complet : format pdf (405K) ou format ps.gz (172K).
• Arithmétique, première partie, cours complet : format pdf (857K) ou format ps.gz (503K).
• Rappels d'arithmétique
• La descente infinie (aussi au format pdf)

En bibliographie, nous conseillons très vivement l'ouvrage de Marc Bachmakov, Les mathématiques du COK (ACL-les Éditions du Kangourou), qui donne une introduction très accessible et ludique aux mathématiques olympiques. Pour aller plus loin, nous conseillons particulièrement l'ouvrage de T.B. Soulami, Les olympiades de mathématiques, réflexes et stratégies (Ellipses).

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Les dossiers du Tutorat

Voici des extraits du matériel utilisé par les tuteurs pour leurs élèves de seconde. Ces dossiers sont difficiles et destinés à faire réfléchir l'élève qui doit être en contact régulier avec le professeur/tuteur.

Ces dossiers visent en particulier à présenter certains domaines ou objets amusants des mathématiques.

Les tresses : des brins se croisent dans tous les sens. Comment les démêler ?

Format pdf ou postscript gzippé. Par Yann Ollivier.

Exercices amusants pour des élèves de seconde

Les jeux de Nim

Format pdf ou postscript gzippé. Par Xavier Caruso.

Les nombres p-adiques : des nombres avec une infinité de chiffres avant la virgule

Format pdf ou postscript gzippé. Par Yann Ollivier.

Caractéristique d'Euler, graphes et polyèdres

Format pdf ou postscript gzippé. Par Sandra Rozensztajn.

Un carré dans tous les sens : étude des mille et une manières de retourner un carré sur lui-même.

Format pdf ou postscript gzippé. Par Yann Ollivier.

Exercices sélectionnés

Format pdf ou postscript gzippé.

Équations algébriques

Premier degré, second degré, troisième, quatrième degrés... : format pdf ou postscript gzippé. Par Xavier Caruso.

Un, deux, trois, ... l'infini... et après ?

Format pdf ou postscript gzippé. Par Xavier Caruso.

Le plan projectif : où se coupent des droites parallèles ?

Format pdf ou postscript gzippé. Par Xavier Caruso.

Coloriages de graphes : combien de couleurs différentes sont-elles nécessaires pour colorier une carte ?

Format pdf ou postscript gzippé. Par Dimitri Zvonkine.

Tour de Hanoï et courbe du dragon : quel est le lien entre un jeu de stratégie et une courbe fractale ?

Format pdf ou postscript gzippé. Par Dimitri Zvonkine.

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Vie de l'OFM

Lien vers un site créé par des élèves de l'OFM : Maths et Délires. Forum de discussion, photos...

Voici à titre indicatif le palmarès des six meilleurs élèves pour l'envoi 5 (scores sur 42) :
Irène Waldspurger (38), Ilia Smilga (38), Fathi Ben Aribi (24), Samuel Bach (21), Thomas Chartier (19), Mathieu Finas (17).

Voici à titre indicatif le palmarès des six meilleurs élèves pour l'envoi 4 (scores sur 42) :
Thomas Chartier (36), Irène Waldspurger (35), Daniel El-Baz (32), Ilia Smilga (31), Benjamin Scellier (26), Agathe Benoit (23).

Voici à titre indicatif le palmarès des dix meilleurs élèves pour l'envoi 3 (scores sur 42) :
Bruno Le Floch (32), Ilia Smilga (30), Benjamin Scellier (25), Agathe Benoit (23), Laurent Lellouch (23), Irène Waldspurger (23), David Gontier (22), Thomas Chartier (20), Fathi Ben Aribi (16), Coline Wiatrowski (16).

Voici à titre indicatif le palmarès des dix meilleurs élèves pour l'envoi 2 (scores sur 42) :
Bruno Le Floch (42), Ilia Smilga (42), Irène Waldspurger (39), Benjamin Scellier (36), Laurent Lellouch (35), Coline Wiatrowski (33), Thomas Chartier (30). Agathe Benoit (26), Samuel Bach (25), Duco Van Amstel (21).

Voici à titre indicatif le palmarès des dix meilleurs élèves pour l'envoi 1 (scores sur 42) :
Irène Waldspurger (42), Bruno Le Floch (41), Laurent Lellouch (35), Benjamin Scellier (32), David Gontier (31), Daniel El-Baz (30), Agathe Benoit (29), Stéfan Tibar (28), Ilia Smilga (28), Thomas Chartier (27).

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L'équipe d'organisation de l'Olympiade française de mathématiques : Claude Deschamps (responsable), Pierre Bornsztein, Xavier Caruso, Raphaël Côte, Jean-Christophe Deledicq, François Guéritaud, François Lo Jacomo, Jean-Christophe Novelli, Yann Ollivier, Moubinool Omarjee, Jean-Michel Slowik, Mehdi Tibouchi, Johan Yebbou, Dimitri Zvonkine.

L'équipe de tuteurs : Yann Ollivier (responsable), Xavier Caruso, Raphaël Côte, Pierre Nolin, Sandra Rozensztajn, Dimitri Zvonkine.

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