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Constructions à la règle et au compas

(Proposé par Didier Missenard)

Réaliser une construction "à la règle et au compas", c'est effectuer un programme de tracé dont chaque étape soit l'une des constructions de base suivantes :

- marquer un point sur une droite ou un cercle ou à une intersection

- tracer une droite passant par deux points marqués

- tracer un cercle dont le centre soit un point marqué, passant par un autre point marqué, ou dont le rayon soit, ou donné, ou égal à la distance de deux points marqués.

Pour les constructions qui suivent:

- tu énonceras ta solution

- tu la justifieras.

- tu discuteras le problème ( y a-t-il des solutions et combien ? )

1 Étant donné un point A, une droite d et un point B de d, construire un cercle passant par A et tangent en B à d.

2 Étant donné un point A et un cercle C, construire une droite passant par A et tangente à C.

3 Étant donné une droite d, un cercle C, et un réel R positif, construire un cercle de rayon R, tangent à la fois à d et, extérieurement, à C (la discussion est délicate).

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