continuite

[eleve]

soit f : [a.b]---------> [a.b] telle que :
quelque soient x.y de[a.b] |f(x) - f(y)| <|x - y|

Montrer que f est continue sur [a.b] et qu'elle admet un point fixe sur [a.b]

[pierre]

Et ben voilà! Celui-là au moins il est juste comme énoncé...
Bon, cela dit, j'aime comme l'impression que la première partie de la question c'est juste une application de la définition de la continuité (on fixe et on choisit (espace à remplir)).
Pour la seconde partie, il convient de remarquer que l'ensemble image est contenu dans celui de départ...

Pierre, que j'en ai dit trop? Non...je suis sûr qu'il va y avoir une demande de détails.

[eleve]

plus de details svp M .pierre .
je préfère une rédaction complète .

[sebastien]

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires

[sebastien]

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires

[pierre]

plus de details svp M .pierre .
je préfère une rédaction complète .

j'ai gagné

Pierre, trophor.