Nombres de Dudeney

[Baptiste]

Voici un petit problème assez sympa, proposé par M Dudeney, que certains connaissent peut-être.
Trouver tous les nombres entiers N tels que la somme des chiffres de N est égale à la racine cubique de N

[antony]

majoration de genre énumération des cubes parfaits

Code : Tout sélectionner

for m in xrange(1000): print m**3 if sum(int(c) for c in str(m**3)) == m else "",
0 1       512         4913 5832        17576 19683

[Baptiste]

euh ouais, c'est vachement bourrin comme méthode, y a largement moyen d'affiner et de faire ça à la main (sans prog s'entend, à la calculette quand même)

[antony]

En fait la majoration donne facilement , du coup il suffit d'énumérer les cubes parfaits . Il y en a 100.

[Baptiste]

Ouais déjà.
Mais y a un truc qui réduit encore plus le nombre de nombres à tester (ou plusieurs si je suis passé à côté de certains)