Transformer un réel positif en naturel

[Baptiste]

Je me demandais, si partant d'un réel positif x auquel on peut retirer ou ajouter 1, l'élever au carré ou prendre sa racine carrée et recommencer avec le nombre ainsi obtenu, autant de fois qu'on veut, dans l'ordre qu'on veut, on pouvait obtenir un entier naturel en un nombre fini de transformations.

Si quelqu'un a une réponse …

[sandrine]

Déjà, il est clair que pour que ça marche, le nombre de départ doit être algébrique, et même constructible à la règle et au compas.

[Varal7]

Et encore, même s'il est rationnel, ça marche pas forcément....