Problème de triangle

[Twi]

Voila je poste ce problème car cela fait maintenant un petit bout de temps que je n'arrive pas à trouver la solution,

Il s'agit de trouver une construction géométrique permettant de tracer un triangle dont les symétriques des sommets par rapport à leur côté opposé soient alignés.

J'ai pu trouver la réponse à l'aide d'un repère mais pas de construction géométrique permettant de répondre à cette question.

[Noé]

Ca me rappelle un problème du stage de Chatenay Malabry 2008... Ca avait un rapport avec les rayons des cercles inscrits et circonscrits, il me semble, mais je me souviens plus lequel. Peut-être que d'ici quelques millénaires j'arriverai a retrouver l'exo dans tout mon bazar...

[Noé]

J'ai retrouvé le problème :

Soit un triangle, l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit, le rayon du cercle circonscrit. Soient , , les symétriques respectifs de , , et par rapport à , , et .
Montrer que , et sont alignés si et seulement si

[Invité]

Je m'ennuie pas mal en vacances ça va être l'occasion de faire l'exercice que tu viens de me donner et je pense qu'une fois résolu, il doit être plus trivial de trouver une solution à mon problème. Merci encore