J'en invente que des tordus. Sinon c'est pas drôle :twisted: .
Je crois que j'ai trouvé un énoncé de rechange, mais je préfère prendre le temps de le vérifier avant de le mettre ici (et d'ailleurs, il est déjà en bêta-test sur un autre forum, d'ailleurs je vais voir ce que ça donne :mrgreen: ).

Oui, mais tous ne sont (heureusement :mrgreen: ) pas aussi tordus que celui-là

[quote="Thomas B"]Ah c'est toi qui l'avait inventé ?
(faut vraiment être tordu pour inventé des horreus pareilles... :mrgreen: )[/quote]
Tous les exercices ont bien été inventés par quelqu'un un jour :mrgreen:

Ah c'est toi qui l'avait inventé ?
(faut vraiment être tordu pour inventé des horreus pareilles... :mrgreen: )

L'énoncé est faux :oops: :( :( :oops: :oops: . Je l'avais pourtant bien vérifié, mais je viens de me rendre compte que j'avais loupé un petit détail dans ma démonstration. Je vais voir si il est récupérable d'une façon ou d'une autre, mais j'ai pas vraiment le temps aujourd'hui, je verrai dans quelque jours.
Et la prochaine fois, je tournerais 7 fois ma langue dans ma bouche avant de poster un énoncé.

Montrer qu'il existe un unique ensemble [tex]E[/tex] de rationnels strictement positifs, tel que pour tout [tex]r\in \mathbb{Q}_{+}^{*}[/tex], il existe un unique ensemble fini [tex]A\subset E[/tex] tel que pour tout [tex]a\in A[/tex], [tex]a\neq 1\Rightarrow \frac{1}{a}\notin A[/tex] et tel que [tex]arctan(r)\equiv \sum_{a\in A}arctan(a) [mod \frac{\Pi}{2}][/tex]. Déterminer l'ensemble [tex]E[/tex].